関数と極限– tag –

漸近線の求め方や意味や定義とは？【分数関数や双曲線】

こんにちは、ウチダショウマです。今日は、数学Ⅱで初めて登場するが詳しくは数学Ⅲで習う「漸近線」について、求め方、意味、定義について解説していきます！主な具体例(分数関数や双曲線)も挙げながら詳しく見ていきましょう♪【漸近線とは】まずは聞き慣れない言葉だと思いますので、定義から入っていきます。漸近線：十分遠くで曲線との距離...

無限等比級数とは？公式の証明を部分和を用いて解説！【収束範囲や図形問題への応用アリ】

こんにちは、ウチダショウマです。今日は、数学Ⅲで習う「無限等比級数」ですが、実はそんなに大したことはありません！！数学Ⅱの数列の知識がしっかりと固まっていれば十分に理解できます。今日はまず前半では公式の証明を部分和から解説していき、後半では応用問題(収束範囲を求める問題や図形への活用)を見ていきましょう！「等比数列の和...

ネイピア数eの定義とは？自然対数の微分公式や極限を取る意味についてわかりやすく解説！

こんにちは、ウチダショウマです。今日は、数学Ⅲで唐突に登場してくる「ネイピア数(自然対数の底) e 」の定義で極限が出てくる意味や、自然対数の微分公式について詳しく解説します！【ネイピア数eとは？】まずは、定義をおさらいしておきます。\begin{align}e&=\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n\\&=\lim_{h\to 0}(1+h)^{\frac{1}...