数学・受験– category –

こんにちは、ウチダです。今日は、中学受験算数講座第一回ということで、まずは頻出の 「数の規則性の問題」 について、解き方のコツや苦手意識をなくすための考え方について見ていきます！！ 【数の規則性の問題が基本】 規則性とひとことでいっても、いろいろな問題パターンがあります。 図形の規則性数の規則性植木算つるかめ算 などなど...

合同式（mod）の意味が分からない？本記事では、合同式（mod）の基本的な部分についてまとめました。具体的には、「modとは何か」「合同式に成り立つ性質５つ」「余りを求める問題」「一の位の数を求める問題」「倍数であることの証明問題」を解説します。

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学 $2$ 年生の内容である 「平行四辺形になるための $5$ つの条件」 について、平行四辺形の定義から性質を証明し、そのあとで性質と条件が具体的にどう違うのかを詳しく見ていきましょう。 【平行四辺形の定義とは】 まず、「平行四辺形とは何か」口で説明できるでしょうか。 しっかり定義を押さえてお...

こんにちは、ウチダです。 今日は、数学Bで習う 「等比数列の和」 の公式の覚え方を、問題を通してわかりやすく証明したあと、今すぐにわかる数学Ⅲの知識(極限について)をご紹介します。 【等比数列の和の公式の証明】 まずは公式について、今一度確認しましょう。 (等比数列の和の公式) 初項$a$、公比$r$の等比数列{$a_n$}で、初項から第$n$...

こんにちは、ウチダです。今日は、 「ハノイの塔」 というアルゴリズムを用いたゲームで楽しく遊び、最短の攻略法を、数学B「数列」で習った漸化式の知識を用いて考えていきましょう！ 【ハノイの塔とは？】 ハノイの塔とは、19世紀末ごろに考案されたゲームの一種です。 まずはルール説明です。図をご覧ください。 便宜上黒と赤で色分けしま...

こんにちは、ウチダです。今日は、有名な 「バーゼル問題」 という東工大の入試にも出題されたことのある、「ある級数が円周率の $2$ 乗に収束する」問題の証明を解説していきます！ (なるべく高校数学の知識を用いた解法を心がけます。) 「級数って何？」という方は、まずは以下の記事をご覧になられると良いかと思います。 【バーゼル問題...

こんにちは、ウチダです。 数学Ⅲで「ネイピア数 $e$ 」というものが定義されます。 $e=2.71828182846…$ この数は、対数関数では「自然対数の底」という別名もあるぐらい、重要な無理数です。 しかし、定義が難しいので、 $e$ の定義を教科書で読んだんだけど、正直良くわからなかったんですよね… こういった悩みを抱えている人は非常に多いで...

「RSA暗号とは」RSA暗号の仕組みから、RSA暗号の作り方や解き方・安全性まで、例題を通してわかりやすく解説します。本記事を読んで、RSA暗号に対する理解を深めていきましょう。映画サマーウォーズの見方も変わるはず…！