遊ぶ数学

仮分数・帯分数・真分数とは？
仮分数から帯分数に（帯分数から仮分数に）直す問題の解き方って？
帯分数の掛け算ってどうやるの？
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「仮分数・帯分数・真分数について上手く説明できない…」と感じている方は必見です。

指数法則の証明って？
指数法則を使って問題を解こう
指数法則を0乗・マイナス乗・有理数乗に拡張しよう！
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「指数法則がなぜ成り立つのか分からない…」と感じている方は必見です。

降べきの順・昇べきの順・輪環の順とは何か
降べきの順・昇べきの順・輪環の順のメリットって？
よくある質問３選
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「降べきの順・昇べきの順・輪環の順って何のためにあるの？」と感じている方は必見です。

整式・整式の次数とは？
整式を●●の順で整理する？
整式の割り算って難しいの？
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「整式の定義って何だっけ？」と忘れてしまっている方は必見です。

二次関数に関する全12記事をまとめました。二次関数はセンター試験（共通テスト）・二次試験問わず出題されやすい分野なので、基礎学力だけでなく応用力が必要です。二次関数の問題を解くために必要な公式や解説記事を一覧にしてまとめましたので、ぜひ勉強のお供にご活用ください。

二次不等式の解き方とは？
二次不等式の問題11選
ポイント「因数分解→解の公式→判別式Ｄ」
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「パターンがありすぎて、二次不等式が解けない…」と感じている方は必見です。

重解とは何か
重解の求め方（判別式を使わない・三次方程式）
実数解を持つ条件？完全平方式？
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「重解に関する問題はややこしくて難しいな…」と感じている方は必見です。

判別式Ｄと、二次方程式の実数解の個数との関係
判別式Ｄと二次関数のグラフの関係
判別式Ｄを用いる応用問題３選
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「判別式マスターになりたい！」と感じている方は必見です。

二次関数の決定の問題の解き方３パターン（一般形・標準形・分解形）
ｎ次関数が決定する仕組み
「軸の方程式」と「頂点の座標」の情報量の違い？
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「なんで３つの形を使い分ける必要があるのかわからない…」と感じている方は必見です。

二次関数の最大最小を解くためのたった２つのコツとは？
二次関数の最大最小の応用問題６選（定義域が広がる・軸，区間が動くなど）
「場合分け」の基準が理解できます！
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「二次関数の最大最小って、なんでこんなに難しいの？」と感じている方は必見です。

二次関数のグラフの平行移動
平行移動の公式の解説２通り
平行移動・対称移動に関する応用問題３選
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「なぜグラフの平行移動の公式にはマイナスが出てくるの？」と感じている方は必見です。

二次関数のグラフの書き方とは？
頂点の座標・軸の方程式・ｙ軸との共有点
二次関数のグラフの応用問題２選（平行移動や対称移動・最大値最小値）
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「二次関数のグラフをなかなか上手く書けない…」と感じている方は必見です。

こんにちは、ウチダショウマです。さて、角度 θ（シータ）に対し定義される"三角比"という値には、「サインコサインタンジェント（sin cos tan）」の $3$ 種類があります。ふつうの定義と覚え方は図の通りです。それぞれの 頭文字「s」「c」「t」の筆記体とリンクさせることで覚えやすくなります。今の高校生は筆記体こそ習いませんが、大体...

こんにちは、ウチダショウマです。今日は、計算力を上げるのにもっとも効率的な「インド式計算(法)」について、私が感動した計算法の中からオススメ順でご紹介したいと思います！かけ算わり算や19×19までの九九、単純な足し算において効果抜群ですよ♪(一部証明もご紹介します。)【インド式計算とは】インド数学では、「ヴェーダ数学」と呼ば...

「四則演算の順番のルール」を知りたいですか？本記事では、四則演算の順番が決められた理由、その日常的な合理性、練習問題や一つの問題点について解説します。四則演算の順番をマスターしたい方は必見です。

「相対度数・累積度数とは何か」知りたいですか？本記事では、相対度数・累積度数・累積相対度数の求め方や、それらを考える意味について、具体例を通してわかりやすく解説します。「相対度数・累積度数がよくわからない…」という方は必見です。

こんにちは、ウチダショウマです。今日は、誰もが一度は耳にしたことがあるであろう「フェルマーの最終定理(フェルマーの大定理)」の証明が載ってある論文を理解するために、その論文が発表されるまでのストーリーなどの背景知識も踏まえながら、圧倒的にわかりやすく解説していきたいと思います！【フェルマーの最終定理とは】いきなりです...

こんにちは、ウチダショウマです。今日は、数学Ⅱの華である「微分法」について、まずは「微分って何？」というところから詳しく見ていき、定義とやり方について理解を深めましょう！この記事では一番基本的な公式のみ解説していきます！【微分の定義の前に】微分の定義にいきなり入ると、「なんじゃこりゃ…」となってしまうと思いますので、...

「整数問題の解き方のコツ」を知りたいですか？本記事では、整数問題の難問・良問３選（数学オリンピックや大学入試問題）の解き方のコツから、おすすめ参考書（整数問題集）まで、わかりやすく解説します。「整数問題マスター」になりたい方必見です！

「サイコロの確率」の計算問題を解きたいですか？本記事では、サイコロの確率の基本的な求め方や、２つのサイコロの確率・３つのサイコロの確率など、計算問題１３選について解説します。「サイコロの確率のいろんな問題を解きたい」という方は必見です。

こんにちは、ウチダショウマです。今日は数学Ⅰ「図形と計量」で習う「三角比(sin cos tan)」の特別な値の表の正しい覚え方について一緒に考えていきましょう！また「単位円とは何か」から詳しく見ていくことで、マイナスの値をとる三角比が出てきても余裕で対応できるようになるかと思います。どこよりも丁寧に解説していきますので、ぜひご...

「グロタンディーク素数とは何か」について、わかりやすく語りました。57という数は、合成数ではありますが一見素数に見えてしまう不思議な数です。本記事では、グロタンディークさんがいかに愛されているかまで解説しました。ぜひお楽しみください。

こんにちは、ウチダショウマです。今日は「三角比」、いわゆる「サイン、コサイン、タンジェント」の日本語読み「正弦(sin)、余弦(cos)、正接(tan)」について、なぜそのような日本語をあてるのか、簡単に結び付けられる覚え方を解説していきます。【正弦余弦正接？覚えづらい！】皆さん、三角比を習い始めた当初、不思議ではありませんでした...

こんにちは、ウチダショウマです。今日は、中学２年生で詳しく学ぶ「三角形の内角の和」について、それが180度である証明や、三角形の外角に関する公式・問題を解説していきます。また、記事の後半では「内角の和が270度である三角形」についても考察していきます。【三角形の内角の和は180度】さて、皆さんは「三角形の内角の和が180度であ...

指数法則の証明って？
指数法則を使って問題を解こう
指数法則を0乗・マイナス乗・有理数乗に拡張しよう！
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「指数法則がなぜ成り立つのか分からない…」と感じている方は必見です。

降べきの順・昇べきの順・輪環の順とは何か
降べきの順・昇べきの順・輪環の順のメリットって？
よくある質問３選
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「降べきの順・昇べきの順・輪環の順って何のためにあるの？」と感じている方は必見です。

整式・整式の次数とは？
整式を●●の順で整理する？
整式の割り算って難しいの？
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「整式の定義って何だっけ？」と忘れてしまっている方は必見です。

二次関数に関する全12記事をまとめました。二次関数はセンター試験（共通テスト）・二次試験問わず出題されやすい分野なので、基礎学力だけでなく応用力が必要です。二次関数の問題を解くために必要な公式や解説記事を一覧にしてまとめましたので、ぜひ勉強のお供にご活用ください。

二次不等式の解き方とは？
二次不等式の問題11選
ポイント「因数分解→解の公式→判別式Ｄ」
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「パターンがありすぎて、二次不等式が解けない…」と感じている方は必見です。

重解とは何か
重解の求め方（判別式を使わない・三次方程式）
実数解を持つ条件？完全平方式？
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「重解に関する問題はややこしくて難しいな…」と感じている方は必見です。

判別式Ｄと、二次方程式の実数解の個数との関係
判別式Ｄと二次関数のグラフの関係
判別式Ｄを用いる応用問題３選
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。
「判別式マスターになりたい！」と感じている方は必見です。

二次関数の決定の問題の解き方３パターン（一般形・標準形・分解形）
ｎ次関数が決定する仕組み
「軸の方程式」と「頂点の座標」の情報量の違い？
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「なんで３つの形を使い分ける必要があるのかわからない…」と感じている方は必見です。

二次関数の最大最小を解くためのたった２つのコツとは？
二次関数の最大最小の応用問題６選（定義域が広がる・軸，区間が動くなど）
「場合分け」の基準が理解できます！
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「二次関数の最大最小って、なんでこんなに難しいの？」と感じている方は必見です。

二次関数のグラフの平行移動
平行移動の公式の解説２通り
平行移動・対称移動に関する応用問題３選
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「なぜグラフの平行移動の公式にはマイナスが出てくるの？」と感じている方は必見です。

二次関数のグラフの書き方とは？
頂点の座標・軸の方程式・ｙ軸との共有点
二次関数のグラフの応用問題２選（平行移動や対称移動・最大値最小値）
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「二次関数のグラフをなかなか上手く書けない…」と感じている方は必見です。

象限とは何か
第一象限～第四象限はどこ？
象限の数学的・日常的な意味とは？
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「象限って、結局何のためにあるの…？」と感じている方は必見です。

「整数の性質」の総まとめ記事です。本記事では、整数の性質の解説記事全２５個をまとめています。「整数の性質をしっかりマスターしたい」「整数の性質を自分のものにしたい」という方は必見です。

「整数問題の解き方のコツ」を知りたいですか？本記事では、整数問題の難問・良問３選（数学オリンピックや大学入試問題）の解き方のコツから、おすすめ参考書（整数問題集）まで、わかりやすく解説します。「整数問題マスター」になりたい方必見です！

「ガウス記号（床関数）とは何か」知りたいですか？本記事では、ガウス記号の定義や性質から、ガウス記号の応用問題５選（グラフ・方程式・不等式・階乗の素因数分解・はさみうちの原理を用いる極限）までわかりやすく解説します。「ガウス記号マスター」になりたい方必見です。

「鳩ノ巣原理（部屋割り論法）とは何か」知りたいですか？本記事では、鳩ノ巣原理を用いる面白い証明問題５選から、「ペアノの公理」「対角線論法」につながる"無限"に関する考察まで、わかりやすく解説します。「鳩ノ巣原理をマスターしたい」という方は必見です。

「ｎ進法とは何か」知りたいですか？本記事では、ｎ進法の変換方法（10進法から2進法・2進法から10進法）や四則計算、またｎ進法の小数など、問題13選を通してわかりやすく解説します。「ｎ進法の問題の解き方がわからない…」という方は必見です。

「不定方程式」って難しいですよね。本記事では、不定方程式の解き方４パターンを、不定方程式の問題９選（ユークリッドの互除法を用いる一次不定方程式・二次不定方程式など）を通して、わかりやすく解説します。「不定方程式マスター」になりたい方は必見です。

「一次不定方程式」の解き方がよくわからない？本記事では、一次不定方程式の特殊解の見つけ方から、ユークリッドの互除法を用いる問題、さらに一次不定方程式の応用問題３選まで、わかりやすく解説します。「一次不定方程式マスター」になりたい方必見です。

「ユークリッドの互除法」の原理がわからない？本記事ではユークリッドの互除法の原理から互除法の活用２選（最大公約数・一次不定方程式）、さらにユークリッドの互除法の裏ワザや長方形との関係までわかりやすく解説します。本記事を読んで、互除法マスターになろう！

「無限降下法とは何か」知りたいですか？本記事では、無限降下法が背理法であり数学的帰納法でもある理由から、無限降下法の応用例３選（ルート２が無理数・フェルマーの最終定理ｎ＝４・不定方程式の非自明な整数解）まで、わかりやすく丁寧に解説します。

「素数が無限にあることの証明」を知りたいですか？本記事では、素数が無限にあることの５通りの美しい証明（ユークリッド・ゴールドバッハ・オイラー２つ・サイダック）をわかりやすく解説します。本記事を読んで、素数や背理法に詳しくなろう！

「オイラー関数とは何か」知りたいですか？本記事では、オイラー関数の公式の証明から、オイラー関数の計算練習問題４選、さらにオイラー関数の応用例（格子点の問題・フェルマーの小定理）までわかりやすく解説します。「オイラー関数がよくわからない…」という方は必見です。

「互いに素な自然数」の意味がわからない？本記事では、互いに素と最大公約数の関係から、互いに素に成り立つ性質の証明問題、さらには豊富な応用例まで、わかりやすく解説します。本記事を読んで、互いに素にまつわる知識を蓄えていきましょう！