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高校数学が難しい理由5選とそれらを乗り越える方法【元教員が解説】

高校数学が難しい理由5選とそれらを乗り越える方法【元教員が解説】

こんにちは、遊ぶ数学のウチダです。

「中学校までの数学は得意」という人であっても、高校数学が難しすぎて苦労する、というケースは本当に多いです。

数学太郎

僕はまさしくこれだなぁ。中学校までは何やっているか分かったんだけど、高校になっていきなり分からなくなっちゃったんだよね。

数学花子

私は中学数学から苦手だったから、高校数学は本当に難しいと感じています。どうにかならないかしら…。

ウチダ

そんな君たちに向けて、旧帝大数学科卒・元教員の筆者が、高校数学が難しい理由5選とそれらを乗り越える方法を解説していくよ!

現在進行系で高校数学に悩んでいる方も、これから高校に上がるので不安に感じている中学生も、読んで損はない内容です。

ぜひご参考ください。

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目次

高校数学が難しい理由5選を旧帝大卒・元教員が解説

高校数学が難しいと感じる原因を、5つに分けて詳しく解説していきます。

高校数学が難しい理由5選
  • いきなり抽象度が上がるから
  • 計算量が多いから
  • 図形の定理が多すぎるから
  • 物理のための数学だから
  • 今まであやふやにしてきたことを明確にするから
皆難しいって思っているから大丈夫!

いきなり抽象度が上がるから

数1Aの分野はまだマシですが、数2Bになると

  • 軌跡の考え方を使って点Pの描く関数を求める
  • 微分を使って様々な関数を書く
  • 積分を使って様々な関数の面積を求める
  • ベクトルを使ってあらゆる図形の問題に対処する

などなど、一気に応用範囲が広くなります

この具象と抽象の行き来が受け入れられず、また高校2年生独特の中だるみをしてしまい、数学についていけなくなる人は多いです。

ウチダ

特に進学校に通う人は、数1Aができたからといって数2Bは油断しないでほしいですね。特に数2は「高校数学の肝」と呼ばれるぐらい重要な科目なので。

もちろん数3がぶっちぎりで難しいですが、数2を深く理解できた人にとっては、数3はむしろ楽しく感じるはずです。

計算量が多いから

数Aの整数や確率でギブアップしてしまう人は、実は計算力がないケースがほとんどです。

高校数学で習う整数や確率は、理論が難しいと言うよりかはどちらかというと計算力や応用力が試される分野です。

数学太郎

応用力が試されるっていうのはわかるんですが、計算力ってそんなに重要ですか…?

ウチダ

めちゃくちゃ重要です。計算ができないと基礎問題で間違ってしまい、やる気を失います。その経験はありませんか?

数学太郎

たしかに…。基礎問題でミスると、応用問題を解く気が失せますね。。

実は応用問題を考える力はあるのに、計算力がないからモチベが削がれているというケースは、本当に多いです。

計算力を軽視せず、日頃から「どうすればもっと正確にかつ速く計算ができるか」を考え、試行錯誤を繰り返してください。

図形の定理が多すぎるから

中学校までは、三平方の定理と円周角の定理の2つを使いまくれば、なんとかなる図形の問題がほとんどでした。

しかし高校数学では、

  • sin, cos, tan で辺や角を求める
  • 接弦定理
  • チェバ・メネラウスの定理
  • 方べきの定理
  • 内心・外心・重心に成り立つ性質

などなど、覚えるべき定理や性質が非常に多いです。

定理一つ一つではなく、定理の”数”自体にやられてしまう高校生も、かなり多いですね。

ウチダ

理想的なのは、覚えようとするのではなく「気づいたら覚えていた」という状況です。

必ず一度は自分の手で公式や定理を証明し、あとは問題を解きまくってください。

物理のための数学だから

物理のための数学だから

高校数学で習う内容は、どちらかというと数学より”物理学”に近いと、筆者は思います。

これは大学で学ぶ数学と物理をある程度知っていると、わかりやすいです。

大学数学
大学物理
  • 位相やルベーグ積分、群論など
  • 位相空間やルベーグ積分、群環体などを新たに定義する。
  • 力学、電磁気学、熱力学など
  • 微積分やベクトル、微分方程式などをよく使う。
数学花子

物理の方は高校で習うことの延長っぽい気がしますが…大学数学、なんですかこれは、、?

ウチダ

マジでそうなりますよね笑。筆者は高校数学が大好きで数学科に入ってしまったので、マジで面食らいましたよ。。

高校の物理が苦手だと、それに深く関連している高校数学も、また苦手になってしまいます。なので物理は重要です

またこれは本題からそれますが、もし「高校数学が大好きで数学科に行きたい」と思っている人は、一度大学数学を少し勉強してみてください。

そこで「うわっ、なんじゃこりゃ」となったら、数学科に行くのはやめといた方がいいです(経験者は語る…)。

今まであやふやにしてきたことを明確にするから

中学数学であやふやにしていたことを、高校数学では「なぜそうなるのか」考えます。

たとえば三角形の合同条件。みなさん覚えていますか?

数学太郎

「3辺が等しい」「2辺とその間の角が等しい」「1辺とその両端の角が等しい」ですよね!

ウチダ

素晴らしい!ではそれらを満たすと、なぜ三角形は合同になるのか、説明できる?

数学太郎

え…いや~、なんとなく合同になってそうじゃないですか…。

↑の太郎君のように、合同条件は答えられてもその理由までは答えられない人は、めちゃくちゃ多いです。

ウチダ

ヒントは数1で習う「正弦定理」「余弦定理」です。詳しく話すと本題からそれるので、気になる方は以下の記事をぜひご覧ください。

正弦定理の公式の覚え方とは?問題の解き方や余弦定理との使い分けもわかりやすく解説!

余談ですが、筆者の大学の同級生に、「中学数学はあやふやすぎて苦手だった。高校数学になってから無双した。」というやつがいました。そいつは大学の数学もめちゃくちゃできていました。

そういう風に感じる人は、むしろ高校数学は天国のように楽しいと思います。

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高校数学ができるようになる方法5選

ではここからは、高校数学が難しいと感じる原因を踏まえて、「高校数学ができるようになるには?」という視点で考えていきたいと思います。

ウチダ

高校数学ができるようになる方法も5つ解説していきます。ぜひ自分に合った方法を選んでください。

基本を忠実に守る

高校数学を勉強する上で、絶対にやってはいけないことというのがいくつかあります。

たとえば

  • 答えを丸写しすること
  • わからなかったら解答を全部見てしまうこと
  • きれいなノート作りにこだわってしまうこと

などなど、挙げたら結構な量あります。

逆に言えば、これらをすべて避けるというのが高校数学を勉強する上での”基本”になります。

ウチダ

独学だろうが塾に行こうが、これらの基本を守らない限りは成績は絶対に伸びません。

これらの基本については、以下の記事で詳しく解説していますので、ぜひチェックしてみてください。

>数学の成績が伸びない原因全15選を旧帝大数学科卒・元教員が解説

ぜひ遊ぶ数学のサイトもご利用ください

遊ぶ数学では、高校生向けのコンテンツを170本以上取り揃えています。

数1A2B3のカテゴリでは数学の解説記事、大学受験カテゴリでは勉強法やおすすめの通信教育などを紹介しています。

ウチダ

もちろん無料ですし、友達に紹介してもらってもOKです!ぜひじゃんじゃんご利用ください。

学校の先生と仲良くなる

学校の先生と仲良くなる

独学で頑張りたいという方におすすめなのは、学校の先生と仲良くなることです。

ウチダ

僕も高校数学を担当してくれた先生とは仲が良かったです。授業時間外にその先生の元に行って、特注のプリントを貰ったりしていました笑。

特注のプリントをもらうまでしなくても、たとえばわからないところを聞くだったり、やり方はいくらでもあります。

また筆者も元高校数学教諭だったのでわかりますが、高校数学の先生は基本的に孤独です笑。

ウチダ

だってほとんどの生徒から「数学めんどくせー」っていうオーラが伝わってくるんですもんw

数学花子

なんか…ごめんなさい笑

なので「先生~、ここわからないんですけど教えて下さい~!」って聞いてくる生徒は、先生からしてみれば超絶かわいい生徒です。

先生の孤独感を上手く利用して、自分の成績アップにつなげましょう

ライバルと切磋琢磨し合う

友達と図書館で一緒に勉強したり、浪人生であれば予備校に通ったりとにかくライバルの存在を大切にしてください

人間、ある程度の競争心は誰でも持っていますので、それを利用し自分を奮い立たせるのです。

ウチダ

ふつうに仲の良い友だちと、「定期テストの点数で競って、負けた方がなんか奢る」とかでもかなり効果はありますよ。

点数を見せることは恥ずかしいと思うかもしれませんが、一生の恥より一時の恥です。

最大目標である「数学の成績を伸ばす」ために必要な努力は、惜しまずやってみることをおすすめします。

オンライン家庭教師をつける

ここまでは、なるべくお金をかけず独学で頑張る方法を解説してきました。

皆さん、まずはぜひ以上の方法を試してみてください。

ウチダ

上記の方法を試してみたけど、自分ひとりだとやはり限界がある…沿う感じたあなたは、オンライン家庭教師を利用するといいでしょう。

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「どんな家庭教師会社が自分に合っているかわからない」という方は、ぜひ以下の記事を参考にしてみてください。

>【高校生向け】大学受験におすすめのオンライン家庭教師12選を元教員が紹介【2022年】

オンライン数学塾を利用する

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ウチダ

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気になる方はぜひ以下のリンクをチェックしてみてください。

>大学受験におすすめのオンライン数学塾7選を元教員・元塾長が紹介

>数学のオンライン家庭教師なら遊ぶ数学【プロが1対1で個別指導します】

まとめ:高校数学は難しいが、得意科目にできれば超強い!

最後に本記事のポイントをまとめます。

高校数学は難しいまとめ
  • 高校数学が難しい理由は、中学数学に比べて抽象的であり、計算量が多く考えることも多いから。
  • 基本を忠実に守りながら勉強することで、確実に成績は伸びます。
  • 一人だとどうしても厳しい場合は、ぜひ遊ぶ数学のオンライン家庭教師もご検討ください。
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高校数学はマスターするまでは長い道のりですが、一度マスターしてしまえば知識を忘れづらく、受験において非常に有利に働きます。

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