法政大学の数学の難易度は?過去問を文理別に徹底解説!【大学受験】

こんにちは、ウチダショウマです。

法政大学は、1880年に創立された、かなり歴史のある有名私立大学です。

そんな法政大学には、

  • 「市ヶ谷」「多摩」「小金井」の $3$ つにキャンパスを持つ
  • 数学ができると受験がかなり有利になる!

上記のような魅力があります!

法政大学(東京12大学出典)
東京12大学より引用

ということで本記事では、「法政大学に受かるためにはどうすればいいのか」という視点に立って、法政大学の数学の過去問を

  • 東北大学理学部数学科卒業
  • 教員→塾の教室長として活躍
  • 現在プロの数学家庭教師

の僕がわかりやすく解説します。

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目次

法政大学の過去問(数学)を文理別に解説していきます

今回は

  1. 2020年度T日程・英語外部試験利用入試の文系数学(数学①)
  2. 2020年度T日程・英語外部試験利用入試の理系数学(数学②)

を実際に解いてみましたので、それぞれ分けて解説していきたいと思います!

法政大学文系数学(2020年度T日程・英語外部試験利用入試)

【文系数学の総評】
①60分で6問解かなくてはいけないため、計算力が必要。
教科書レベルの基本問題がほとんどであり、ひらめきを要するものはほとんどない。
③学部別の入試(A方式)は記述なので、それぞれ学部ごとの対策が必須!
→T日程・英検利用を受ける人は、マーク対策を怠らないように。

ここでは、ポイントとなるであろう問題 $2$ 問について、解説してまいります。

①tanの加法定理を用いる問題

問題1.$a$ を正の定数とする。直線 $\displaystyle y=\frac{2}{3}ax …①$ と直線 $y=-ax+5a …②$ のなす角を θ とおく。$\displaystyle θ=\frac{π}{4}$ のとき、$\displaystyle a=● \ , \ \frac{▲}{◆}$ である。●、▲、◆に入る正の整数を求めなさい。
※2020年度法政大学文系数学T日程、問題3の(2)を一部改題

ウチダ

早速解答に参ります…が、本記事では、「法政大学に受かるにはどうするか」という観点で解説していきますので、実際に解いた感覚からPOINTのみをピックアップする形を取りたいと思います!

数学太郎

マーク式だから、余計な計算はしないことが重要ですね!

ウチダ

その通り!マーク式と記述式は戦術が大きく異なるので、うまく使い分けていきましょう^^

②平面上に点がある時の条件を用いる問題(ベクトル)

問題2.$A(2 \ , \ 4 \ , \ 3)$、$B(3 \ , \ 7 \ , \ 6)$ とし、実数の定数 $t$ に対し $C(6t \ , \ 0 \ , \ 0)$、$D(0 \ , \ 3-3t \ , \ 0)$ とする。このとき、平面 ACD 上に点 B があるような $t$ の値は、小さい順に並べると $\displaystyle t=\frac{ア}{イ} \ , \ \frac{ウ}{エ}$ である。ア,イ,ウ,エに入る正の整数を求めなさい。
※2020年度法政大学文系数学T日程、問題6の(3)を一部改題

では、今回も早速解説に参ります。

数学花子

小さい順だから、$イ=2 \ , \ エ=3$ ってしないように気をつけないと…

ウチダ

そうですね。大学入試問題は、こういった細かい箇所に落とし穴があります。問題文をしっかりと読み、気を付けるべき箇所には波線を引くなどの工夫をしていきましょう!

英語外部試験利用入試のボーダー

一番科目毎の合格最低点がわかりやすい、受験科目の少ない「英語外部試験利用入試」のボーダーをまとめます。

学部・学科合格最低点 / 満点
経済学部・国際経済学科75.6 / 100
人間環境学部・人間環境学科89.8 / 100
現代福祉学部・福祉コミュニティ学科75.7 / 100
グローバル教養学部・グローバル教養学科64.7 / 100
スポーツ健康学部・スポーツ健康学科80.8 / 100

※大学受験パスナビ「法政大学」を参照

やはり受験科目が少なくなる入試形態は、倍率も高めですし合格最低点も高くなります。

しかし!英検でいいスコアを持っていて、この入試形態を利用できる方は、視野にいれましょう。

法政の文系数学であれば、基礎さえしっかりしていれば満点を狙えます。

ウチダ

ちなみに、法・文・経済・経営・国際文化・グローバル教養の $6$ 学部では、出願資格が英検準1級と高いですが、他学部は英検2級から出願できます!数学さえできれば受かるので割とおすすめです。法政大学のHPに詳細が乗ってますので、ぜひCHECKしておいて下さい!

⚠文系の学部別入試(A方式)は記述式なので別の対策が必要です

再度のアナウンスにはなりますが、文系の学部別入試は「マーク式」ではなく「記述式」です。

なので、マーク式とは違い減点されない解答というものが求められます。

ただその分、合格最低点は6~7割ほどに下がるので、

  • 記述の添削指導を受ける
  • 様々な過去問に挑戦し、応用力を高めておく

こういった努力を積み重ねれば、合格可能性は高まります!

ウチダ

行きたい大学が決まったら、それにあわせて早いうちから対策していきましょうね^^

また、今回の過去問を実際に解いたノートを、“clear”というノートアプリに投稿しました。

  • 時間内に収める解答術
  • 何を書き、何を書かないか
  • ケアレスミスしやすい所

などなど、参考になるかと思いますので、気になる方はぜひ以下のリンクからご覧ください♪

→→→法政大学文系数学(2020年度T日程・英語外部試験利用入試)ノート←←←

法政大学理系数学(2020年度T日程・英語外部試験利用入試)

【理系数学の総評】
①90分で5問ではあるが、1問1問が結構重いため、速く解答を思いつく力が必要。
②理系にしては易しい問題が多いが、計算量は多いため、ケアレスミスに注意
③問6や問7の微積の問題を解かなくてはいけない、情報科学部などを志望している学生は、ある程度高い数学力が必要

ここでは、ポイントとなるであろう問題 $2$ 問について、解説してまいります。

③サイコロの確率の問題

問3.$3$ 個のサイコロを同時に投げて、出た $3$ つの目のうち最大の数を $M$、最小の数を $m$ とする。このとき、$M-m=3$ となる確率は $\displaystyle \frac{ア}{イ}$ である。ア,イに入る正の整数を求めなさい。
※2020年度法政大学理系数学T日程、問題1(4)を一部改題

落ち着いて考えればそんなに難しい問題ではありません!

では解答に移ります。

④回転体の体積及び極限の値を求める問題

問4.$e$ を自然対数の底とする。関数 $f(x)$ を $f(x)=\sqrt{x}e^{-2x}$( $x≧0$ )とし、座標平面上の曲線 $y=f(x)$ を $C$ とする。$x$ 軸と曲線 $C$ 、および直線 $x=n$ で囲まれた部分を $x$ 軸のまわりに $1$ 回転してできる立体の体積を $V_n$ とすると、$\displaystyle V_n=\frac{π}{アイ}\{ウ-(エn+1)e^{-オn}\}$ である。また、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{V_{n+1}-V_n}{V_n-V_{n-1}}=e^{-カ}$ である。ア~カに入る正の整数を求めなさい。
※2020年度法政大学理系数学T日程、問題7を一部改題

使う公式は基本的ですが、結構計算がめんどくさいです…

選択肢は本来のものよりわかりやすくしました。ぜひ一度解いてみて下さい。

数学太郎

…なんか、もっと上手い方法というか、ひらめきで解くのかと思ったよ…。

ウチダ

私も、過去問を解いたときに「きっと何かうまい方法があるんだろう…」と思ってました笑。が、法政大学の問題は計算ゴリ押し系がほとんどであることが、これで判明しましたね!

英語外部試験利用入試のボーダー

ここで、受験科目が数学だけの「英語外部試験利用入試」のボーダーをまとめます。

学部・学科合格最低点 / 満点
情報科学部・コンピュータ科学科,デジタルメディア130 / 150
デザイン工学部・建築学科130.2 / 150
デザイン工学部・都市環境デザイン工学科128.1 / 150
デザイン工学部・システムデザイン学科138.7 / 150
理工学部・機械工学科〈機械工学専修〉123.7 / 150

※大学受験パスナビ「法政大学」を参照

やはり理系でこれぐらいの難易度となると、合格最低点は約 $85%$ とものすごく高くなります。。

しかし、問題はどれも基本的なものばかりですので、速く正しく解ける力があれば誰でも合格の可能性があります!

ウチダ

しかも理系学部の英検利用は、なんと英検 $2$ 級から可能です!マーク式だし、共通テスト対策がそのまま法政対策にも直結するので、理系であれば受けておくことに損はないかと思いますよ^^

また文系数学と同様に、今回の過去問を実際に解いたノートを、“clear”というノートアプリに投稿しました。

  • 時間内に収める解答術
  • 何を書き、何を書かないか
  • ケアレスミスしやすい所

などなど、参考になるかと思いますので、気になる方はぜひ以下のリンクからご覧ください♪

→→→法政大学理系数学(2020年度T日程・英語外部試験利用入試)ノート←←←

法政大学に受かるためにはどうすればいいの?【数学受験】

では最後に、法政大学を数学を使って受験する人に向けて、必要な対策を $3$ つ解説していきたいと思います。

①速く正しい計算力

再三再四お伝えしている通り、法政大学の問題は計算が結構めんどくさい&時間があまりないです。

ようするに、計算力があれば戦えるし、逆に言えば計算力のない受験生は太刀打ちできない、ということになります。

そこでウチダがおすすめするのが、「合格る計算」という参考書です!

ウチダ

たとえば $7!=5040$ を一瞬で求める方法など、普通の問題集には載っていないようなコツまで解説してくれてます!計算力を上げるなら、この本 $1$ 冊やり込めば十分です!

文系の人は数1A2Bのみ、理系の人は数3まで対策しておくと、法政大学は間違いなく受かりやすくなるでしょう。

ぜひ参考にしてみて下さい^^

②穴のない基礎力

法政大学に受かるために必要なのは、応用力というよりかは「全分野基礎に抜け漏れがないようにしておくこと」だと、過去問を解く&過去何年か分の問題を見て、判断しました。

よって、難しい問題をやって発想力を付けることより、”標準レベルの問題を何度もやり込んで完璧にする”ことの方が大切です!

そこでおすすめなのが、網羅系参考書「FOCUS GOLD」の難易度*2~3の問題を集めた「FOCUS GOLDノート」という参考書です!

ウチダ

FOCUS GOLDだと、超難関大学の過去問レベルの問題が載っていますが、FOCUS GOLDノートであればそういった問題が省かれているので、非常に使い勝手がいいです。苦手な分野だけでもこの参考書を使って完璧にしておきましょう!

③変わった選択肢問題に慣れる

法政大学の選択肢は、共通テストとは少し異なり、「積極的にひっかけよう」としてくるものが多いです(笑)。
(たとえば、同じ選択肢を何回も選んでOKな形式で、変曲点を本当に理解してくるか聞いてくる問題など)

こういった大学独自の形式は、やはりなんと言っても”過去問演習”が一番効果があります。

ウチダ

↑のリンクのものは、T日程・英語外部試験利用入試の赤本です。学部別を受ける方は、お間違いのないようくれぐれもお気をつけくださいね!汗

まとめ:しっかり対策すれば合格可能性は十分!法政大学合格を掴み取ろう!

いかがでしたか?

法政大学に受かるビジョンは見えましたか?

過去問を解くことで、自らの現在地を知ることができます。

なので、一度恐れずまずはチャレンジしてみて、一つずつ歩みを止めずに頑張っていきましょうね!!٩(⑅•ㅂ•⑅)و

おわりです。

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