高校数学– category –

「ピタゴラス数とは何か」知りたいですか？本記事では、すべての原始ピタゴラス数を求めることができる公式の証明を解説します。原始ピタゴラス数の求め方を知りたい、原始ピタゴラス数の一覧を自分で作りたい方は必見の内容です。

「三角形の成立条件がなぜ成り立つのか」知りたいですか？本記事では、三角形の成立条件のたった１つのポイントから、余弦定理を用いる応用問題の解き方、三角形の辺と角の大小関係についても解説します。三角形の辺と角に成り立つ性質をしっかり理解したい方は必見です。

こんにちは、ウチダです。 突然ですが、皆さんは 帰納法(きのうほう)・演繹法(えんえきほう) という言葉をご存じでしょうか。 よく「数学は演繹の学問だ」とか「科学は帰納の学問だ」とか言われることが多いです。 しかし…これら二つはある意味で正しく、そしてある意味では間違っています。 そこで、今日は推論の基本である「帰納法」と「演...

こんにちは、ウチダです。 今日は数学A「図形の性質」で習う 「三角形の重心」 の座標・位置ベクトルの求め方や、その公式の証明、また重心の重要な性質を利用した面積比を求める問題などをわかりやすく解説していきます。 また、記事の後半では、三角形の五心に関する面白い話題 $2$ 選 オイラー線正三角形の四心が一致すること についても...

こんにちは、ウチダです。 今日は数学A「図形の性質」で習う 「三角形の内心」 について、性質の証明や基本的な使い方(角の二等分線と比)、座標の求め方や位置ベクトル表示などをわかりやすく解説していきたいと思います。 外心に関する記事と内容がかなり似ているため、こちらの記事もご覧いただけると理解がより深まるかと思います♪ ↓↓↓ 関...

こんにちは、ウチダです。 今日は数学A「図形の性質」で習う 「三角形の外心(+垂心)」 について、性質の証明や座標の求め方、位置ベクトル表示などをわかりやすく解説していきたいと思います。 外心とは なぜ"外心"なのか、いきなり説明することは困難です。 まずは、その疑問を一旦頭の片隅において、以下の事実を考えていきましょう。 ↓↓↓ ...

こんにちは、ウチダです。 今日は、小学生から高校生まで通して学ぶ 「三角形の面積の求め方」 について、まずは基本から入り、徐々に高校数学の内容に進化させていきます。 具体的には、数学Ⅰで習う "sin" を用いる公式や、数学Bで習う "ベクトル" を用いる公式について、詳しく解説していきます。 三角形の面積の基本<小学生> これか...

こんにちは、ウチダです。 今日は数学Ⅰ「図形と計量」で習う、非常に重要な公式 「余弦定理」 について、まずは公式の覚え方から入り、次に余弦定理の基本的な使い方 $2$ つや三角形の面積の計算などの応用例を、わかりやすく解説していきたいと思います。 また、余弦(cos)定理と双対をなす定理として"正弦(sin)定理"があります。 正弦定理の...