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こんにちは、ウチダです。 今日は、数学Bで習う 「等比数列の和」 の公式の覚え方を、問題を通してわかりやすく証明したあと、今すぐにわかる数学Ⅲの知識(極限について)をご紹介します。 等比数列の和の公式の証明 まずは公式について、今一度確認しましょう。 (等比数列の和の公式) 初項$a$、公比$r$の等比数列{$a_n$}で、初項から第$n$項ま...

こんにちは、ウチダです。今日は、 「ハノイの塔」 というアルゴリズムを用いたゲームで楽しく遊び、最短の攻略法を、数学B「数列」で習った漸化式の知識を用いて考えていきましょう！ ハノイの塔とは？ ハノイの塔とは、19世紀末ごろに考案されたゲームの一種です。 まずはルール説明です。図をご覧ください。 便宜上黒と赤で色分けしました...

こんにちは、ウチダです。今日は、有名な 「バーゼル問題」 という東工大の入試にも出題されたことのある、「ある級数が円周率の $2$ 乗に収束する」問題の証明を解説していきます！ (なるべく高校数学の知識を用いた解法を心がけます。) 「級数って何？」という方は、まずは以下の記事をご覧になられると良いかと思います。 バーゼル問題と...

こんにちは、ウチダです。 数学Ⅲで「ネイピア数 $e$ 」というものが定義されます。 $e=2.71828182846…$ この数は、対数関数では「自然対数の底」という別名もあるぐらい、重要な無理数です。 しかし、定義が難しいので、 $e$ の定義を教科書で読んだんだけど、正直良くわからなかったんですよね… こういった悩みを抱えている人は非常に多いで...

「RSA暗号とは」RSA暗号の仕組みから、RSA暗号の作り方や解き方・安全性まで、例題を通してわかりやすく解説します。本記事を読んで、RSA暗号に対する理解を深めていきましょう。映画サマーウォーズの見方も変わるはず…！

「エラトステネスのふるい（素数の求め方・素数の見つけ方）」を知りたいですか？本記事では、エラトステネスのふるいの具体的なやり方をアニメーションでわかりやすく解説します。エラトステネスのふるいの計算量まで考察。ぜひお楽しみください♪

倍数判定法（２～１３）をわかりやすくまとめました。本記事では、３の倍数判定法・４の倍数判定法、そこから６の倍数判定法・８の倍数判定法・９の倍数判定法の導出、さらに７の倍数判定法の作り方など丁寧に解説しました。倍数判定法マスターになりたい方は必見です。

複利計算をわかりやすく解説します。単利法と複利法の違いから、それぞれの公式や等比数列の和の公式を応用した”返金額計算問題の解き方”などを解説します。本記事を読めば、複利についての疑問がほとんど解決するようになってます。