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こんにちは、ウチダです。 今日は、数学Ⅱの二項定理を習う際に出てくる 「パスカルの三角形」 について、なぜ二項定理との関係があるのか、二項係数の性質を証明することで紐解いていきます！ パスカルの三角形とは まずはこちらの図をご覧ください。↓↓↓ このアニメーションの説明をすると、 まず、外枠をすべて「 $1$ 」で埋める次に、隣り...

こんにちは、ウチダです。 今日は、数学Ⅱで最も有用な定理の一つである 「二項定理」 について、公式を圧倒的にわかりやすく証明して、応用問題(特に係数を求める問題)を解説していきます！ 二項定理とは？ まずは定理の紹介です。 (二項定理)$n$は自然数とする。このとき、 \begin{align}(a+b)^n={}_n{C}_{0}a^n+{}_n{C}_{1}a^{n-1}b+{}_n{C...

こんにちは、ウチダです。 小学校の算数の時間に習う「割り算」ですが、 「0で割ってはいけない」 理由をきちんと説明できるでしょうか？ 実際に電卓で$5÷0$とか$0÷0$と打ち込むと、「Error(エラー)」と表示されてしまいます。 今日は「なぜ0で割ることができないか」割り算の定義から考えて、答えを出してみましょう。 0で割るとは？ まずそ...

こんにちは、ウチダです。 本記事は、 「微分係数」 の定義や導関数との違い、また接線の傾きの求め方を問題を通して解説していきます。 微分係数の定義とは 先日の記事で、「微分する」とは「導関数を求める」ことだと言いました。 では、「微分係数を求める」とはいったいどういうことでしょうか。 問題を通して見ていきます。↓↓↓ 問題. $y...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中一で習う最初の関門 「正負の数」 について、まずマイナスとは何かから、減法(引き算)の符号の仕組みやマイナスの掛け算(乗法)の仕組みなど、詳しく解説していきます。 負の数とは何か 例えば、りんごの個数が $0$ 個より小さいことってありますか？ 答えは「NO」ですよね。 「りんごがない $=0$ 個」と...

「排反と独立の違い」について知りたいですか？本記事では、排反事象と独立試行の意味から、排反事象と独立試行の違いがよくわかる問題３選まで解説します。「排反と独立の違いがよくわからない…」という方は必見です。

「順列と組合せの違い」について知りたいですか？本記事では、順列と組合せのたった一つの違いから、それぞれの公式・応用問題まで解説します。「順列と組合せの違いがよくわかっていない…」という方は必見です。

こんにちは、ウチダです。 今日は、小学校高学年で習う関門 「分数」 について、考え方と計算のやり方(足し算引き算掛け算割り算)を詳しく解説していきます！ 分数とは比である おっと、いきなりスゴイことを言っていますね。 ですが、この考え方こそ最重要！！ これがわかっていない人が多いです。これを理解していないと分数の計算の意味を...