こんにちは、ウチダです。
いつもお読みいただきましてありがとうございます。
さて、突然ですが、皆さんは「テンパズル(メイクテン)」で遊んでいたことはありますか？
というより、そもそもテンパズルという遊びをご存じでしょうか…。
テンパズル(メイクテン)を簡単に説明すると「 $4$ つの数字と四則演算を使って $10$ を作る」という計算遊びです。
この例題も、初心者の方からしたら大分難しいのですが、実はもっともーっと難しい問題が山ほど存在するのです！
よって本記事では、テンパズル(メイクテン)の解き方のコツから、有名な難問 $3$ つと自作問題 $1$ つ、さらにはおすすめのゲームアプリについても
- 幼稚園～小学生のころから「電車の切符」や「車のナンバー」でテンパズル(メイクテン)をして遊んでいた
- 家庭教師をしていた時代に、教え子にテンパズル(メイクテン)の問題を出す → 「数学が好きになって成績が爆伸びした」という指導実績アリ
の僕が楽しく語ります。
テンパズル(メイクテン)の難問３選【1158と4466と3478】
テンパズル(メイクテン)初心者の方が押さえておくべきポイントは、ズバリ…
- $1$ つの数字をを固定して、残り $3$ つの計算を考える
- それでもダメな場合、$2$ つ $2$ つに分けて、「 $5×2=10$ 」などの形を目指す
以上 $2$ 点だけ押さえておけば、まあ中級者レベルにはなれるでしょう！
冒頭で紹介した $2,3,5,7$ の組み合わせですが、実は約 $30$ 通りもの解き方があります。
ポイント $1$ の考え方で、たとえば $7$ を固定して、残りの $3$ つの数字で $17$ を作ろうとすると…
$$3×5+2=15+2=17$$
より、よって
$$3×5+2-7=10$$
と $10$ を作ることができます。
ポイント $2$ の考え方だと、冒頭でも示した通り、「 $7-2=5$ 」と「 $5-3=2$ 」が作れるので、$$(7-2)×(5-3)=5×2=10$$
となりますね。
こんな感じで求めていけば、まあ大体の問題は解けるのですが…
それでも難しすぎじゃない？？？
そういう問題も多々あるので、本記事では厳選して
- 1158
- 4466
- 3478
以上 $3$ 問を、上から順に見ていきましょう。
1158の解き方のコツ
$1,1,5,8$ は「Google Nexus7」のCMで使われて一躍有名になった問題です。
解法は $1$ 通りしかありません。
ヒントは「 $8$ を固定して考える」ということですね。
以下解答に移りますので、自分で考えたい方は立ち止まって考えてみることをオススメします。
↓↓↓
【解答】
$8$ を固定して、残りで $\frac{4}{5}$ を作ることを考える。
すると、$1-1÷5=\frac{5-1}{5}=\frac{4}{5}$ より、
(解答終了)
難問と呼ばれる理由がわかりましたか？
$8$ を固定するのだから、ふつう「 $2$ 」とか「 $18$ 」とか作れればいいのかな～って考えますよね。
ウチダこの調子で残り $2$ 問、チャレンジの意味も込めて考えていきましょう。
4466の解き方のコツ
$4,4,6,6$ も解法は $1$ つしかありません。
当たり前ですが、もし解法がポンポン見つかったら、それは難問とは言えないです(^_^;)
さて、この問題のヒントは「 $4$ を固定して考える」です。
ぜひじっくりと考えてみて下さい＾＾
↓↓↓
【解答】
残りの $4,6,6$ で $40$ が作れないか考えると…
$$4+6×6=4+36=40$$
したがって、$$(4+6×6)÷4=40÷4=10$$
(解答終了)
…そっちかよ！やられた！
そんな声が現場に届いてきております。(笑)
ということで、今度は $40$ を作って $÷4$ をしてやろう～という発想でした。
分数を使わない分、$1158$ よりは易しい問題と言えるでしょう。
では最後！個人的に一番難しいと思う問題です。
3478の解き方のコツ
$3,4,7,8$ も解法は $1$ つしかないのですが…
これマジで難しいです。
僕はつい最近初めてこの問題を知って、誇張抜きに $20$ 分ぐらい考えてようやく答えに辿り着きました。
あの時の達成感はひとしおでしたので、皆さんもぜひ考えてみてはいかがでしょうか！
ヒントは「 $1158$ の解き方と似ている」です。
↓↓↓
【解答】
$8$ を固定し、$3,4,7$ でどうにかこうにか考える。
すると…
$$3-7÷4=\frac{12-7}{4}=\frac{5}{4}$$
ということは…
$$8×(3-7÷4)=8×\frac{5}{4}=10$$
(解答終了)
ウチダということで、他にも”難問”と呼ばれる問題はたくさんありますので、興味のある方はぜひ色々解いてみると楽しいかと思います。
では次に、テンパズル(メイクテン)を使って家庭教師をしていた経験を踏まえ、僕が考えるおすすめの遊び方をご提案します。
テンパズル(メイクテン)の自作問題１選【5678】
僕がまだ $18$ 歳ぐらいの頃、中学３年生の女子生徒の家庭教師を担当していました。
とある授業で、試しに $5678$ のテンパズル(メイクテン)を出題してみたら…
なんとそこから成績が爆伸び！！
もちろん、その生徒の頑張りによる部分がほとんどですが、頑張るきっかけづくりになったのではないか、と今でも思っています。
ウチダさて、$5678$ のテンパズルは、$10$ を作るだけであればさほど難しくはありません。
たとえば…
$$5+6+7-8=10$$
とかですね。
ただこの問題の面白いところは…
たとえば、$5$ を固定して、$8×7-6=50$ であることから
$$(8×7-6)÷5=10$$
と作れますし、$8+7×6=50$ であることから
$$(8+7×6)÷5=10$$
と作ることもできます。
ウチダまた、$8$ を固定して、
$$(7+5)÷6+8=2+8=10$$
など、トリッキーな解法も数多く存在します。
ここで全ての解法をご紹介することは不可能ですので、もし興味のある方は「【メイク10】5,6,7,8を10にする方法」をご覧ください。
外部のサイトですが、テンパズル(メイクテン)の全ての問題と解答をまとめられています。
テンパズル(メイクテン)のおすすめアプリをご紹介！
解き方のコツをもう一度まとめると…
- $1$ つの数字をを固定して、残り $3$ つの計算を考える(ここで難問が生まれやすい。)
- それでもダメな場合、$2$ つ $2$ つに分けて、「 $5×2=10$ 」などの形を目指す
ちなみに、全 $715$ 通り中 $552$ 通りの組み合わせで $10$ を作ることができますので、ぜひいろんな組み合わせで実験してみて下さい。
さて、最後に僕が最近ハマっているゲームアプリのご紹介です！
ルールは簡単で、「パズルをスライドさせて $10$ を作れればクリア」という、非常にシンプルながら奥が深いゲームです。
レベルは計 $7$ つ $＋α$ あり、それぞれ $30$ ものステージがあります。
各レベルの特徴を端的に話すと…
- LEVEL $3$ →「マイナスブロック」
- LEVEL $4$ →「掛け算割り算ブロック(これらは動かせない)」
- LEVEL $5$ →「虹色ブロック(その中で $10$ を作らなければいけない)」
こういう性質を持つブロックが登場してきます。
まだプレイ時間は $15$ ～ $20$ 時間ぐらいなので、あと倍ぐらいは楽しめそうです♪
ウチダ≪追記≫ついに…全クリしました～～～～！！！
ついに…やりました！！！！！
後半はコツを掴んできて高速化し、計 $20$ ～ $25$ 時間ほどで全クリすることができました。
ウチダまた、このゲームには「ヒント機能」があり、僕も何度かチラ見させていただきました。
- ヒントをチラ見しても良し。
- 全部見ちゃって再現するもよし。
- ヒントを見ないで頑張るも良し。
とにかく幅広いプレイスタイルで楽しむことができます。
基本プレイ無料ですので、この機会にぜひ一度インストールして遊んでみてはいかがでしょうか＾＾
- Android の方はこちら⇒「頭が良くなるスライド パズル ゲーム 10 （TEN）」
- iPhone の方はこちら⇒「10 – 頭が良くなるフリックパズルゲーム」
終わりです！
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コメント一覧 （2件）
1158にはもう一つ答えがあります。
8÷(1+1)×5
です。
分数を使わなくても解けます。
（ちなみにこれは小3の娘が解きました）
あみてぃ様
コメントくださりありがとうございます。
大変恐縮ですが、8÷(1+1)×5=20なので、答えとしては誤りです。
1158は分数を使わないと解けないテンパズルとして有名な問題でした。
しかしコメントをくださったことは非常に感謝しております。
今後とも良質なブログ記事の更新を心がけてまいりますので、遊ぶ数学を何卒よろしくお願い申し上げます。