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こんにちは、ウチダです。 今日は、中学２年生で詳しく学ぶ 「二等辺三角形」 について、まずは定義から入り、次に角度に関する重要な性質を証明し、最後にその性質を使った証明問題にチャレンジしていきます。 二等辺三角形の定義とは 二等辺三角形とは、読んで字のごとく「 $2$ つの辺の長さが等しい三角形」のことを指します。 たとえば以...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学２年生で習う 「直角三角形の合同条件」 について、まず「そもそもなぜ成り立つのか」を考察し、次に直角三角形の合同条件を使った証明問題を解説していきます。 直角三角形の合同条件2つ まず、一般的な三角形における合同条件3つについて、理解を深めておく必要があります。 だって、直角三角形は、...

こんにちは、ウチダです。 突然ですが、皆さんは 「電卓」 で遊んだことはありますか？ これは持論ですが、電卓は単なる計算道具ではありません！ なぜなら数字には、不思議で面白い事実がたくさん隠されているからです。 電卓を使って、それらを見つけることができます。 今日は、合コンや飲み会でも披露できる「電卓マジック」から、知ると...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学２年生で習う関門 「三角形の合同条件」 について、まずは図形の合同を確認し、次に合同条件を用いる証明問題を解き、またコラム的な内容も考察していきます。 三角形の合同って？ 合同な図形とは、その名の通り全く同じ図形同士のことを指します。 つまり、二つの図形を重ね合わせたとき、ピッタリ一...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学２年生で習う 「多角形・正多角形の角度」 について、まずは多角形の内角の和・外角の和を考察し、次に正多角形の一つの内角・外角の求め方を考察します。 証明や練習問題なども扱っていますので、ぜひご覧ください♪ 多角形の内角の和・外角の和 三角形・四角形・五角形・…など、頂点が $3$ つ以上の角...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学２年生で詳しく学ぶ 「三角形の内角の和」 について、それが180度である証明や、三角形の外角に関する公式・問題を解説していきます。 また、記事の後半では「内角の和が270度である三角形」についても考察していきます。 三角形の内角の和は180度 さて、皆さんは「三角形の内角の和が180度である」こ...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学２年生で習う 「平行線と角」 について、まずは $3$ つの角度「錯角(さっかく)・同位角(どういかく)・対頂角(たいちょうかく)とは何か」意味をしっかりと理解し、次に平行線と角の性質を証明し、最後に応用問題を解いていきます。 錯角・同位角・対頂角の意味 まずは言葉の意味を理解するところからス...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学１年生及び中学３年生で習う 「角の二等分線」 について、まずは作図方法(書き方)とそれが正しいことの証明を学び、次に角の二等分線と辺の比の定理(性質)を学びます。 また、記事の後半では、外角に関する問題も考察していきたいと思います。 角の二等分線の書き方 角の二等分線とは、読んで字のごと...