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こんにちは、ウチダです。 今日は、中学１年生で習う 「垂直二等分線」 について、その作図方法とそれが正しいことの証明を解説したのち、実際に作図問題で練習し、最後に垂線の作図も考察していきます。 垂直二等分線の書き方 垂直二等分線とは、読んで字のごとく「垂直」で線分を「二等分」する直線のことです。 まずは書き方から学んでい...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学２年生で扱う 「等積変形」 について、特に台形と等しい面積の三角形を作る方法を解説していきます。 また、等積変形の基本 $2$ つを押さえたうえで、一緒に応用問題(難問)にチャレンジしてみましょう♪ 等積変形の基本2つ 等積変形とは、読んで字のごとく「等しい面積の図形に変形すること」を指します...

こんにちは、ウチダです。 今日は、小学６年生および中学１年生で習う 「比例・反比例」 の式のグラフの書き方や比例定数の求め方、またそれらの意味や代表例についてわかりやすく解説していきます。 ※この記事では比例と反比例をセットで解説していきます。 反比例とは【意味】 まずは"比例(ひれい)"という言葉の意味を正しく理解しなければ...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学１年生で習う 「比例式」 について、まず分数を用いた計算方法からある重要な公式を導き出します。 また、記事の後半では、かっこを含む比例式の計算を要する文章問題なども解説していきます。 比例式とは 比例式を理解するには、"比"という考え方について押さえておく必要があります。 比…2つの数の関...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学1年生で習う 「絶対値」 の意味や性質を理解した上で、分数の絶対値の外し方について考察し、絶対値の計算問題を何問か解いていきたいと思います。 また、記事の最後では、中学3年生で習う「平方根(ルート)」について少し触れています。 絶対値とは 「絶対値」という言葉が、なんとなく難しそうに見え...

こんにちは、ウチダです。 突然ですが、皆さんは 帰納法(きのうほう)・演繹法(えんえきほう) という言葉をご存じでしょうか。 よく「数学は演繹の学問だ」とか「科学は帰納の学問だ」とか言われることが多いです。 しかし…これら二つはある意味で正しく、そしてある意味では間違っています。 そこで、今日は推論の基本である「帰納法」と「演...

こんにちは、ウチダです。 今日は数学A「図形の性質」で習う 「三角形の重心」 の座標・位置ベクトルの求め方や、その公式の証明、また重心の重要な性質を利用した面積比を求める問題などをわかりやすく解説していきます。 また、記事の後半では、三角形の五心に関する面白い話題 $2$ 選 オイラー線正三角形の四心が一致すること についても...

こんにちは、ウチダです。 今日は数学A「図形の性質」で習う 「三角形の内心」 について、性質の証明や基本的な使い方(角の二等分線と比)、座標の求め方や位置ベクトル表示などをわかりやすく解説していきたいと思います。 外心に関する記事と内容がかなり似ているため、こちらの記事もご覧いただけると理解がより深まるかと思います♪ ↓↓↓ 関...