箱ひげ図の書き方と見方をわかりやすく解説【ヒストグラムとの違いとは？】

こんにちは、ウチダです。

データの分析では、度数分布表・ヒストグラムだけでなく「箱ひげ図」を使う場面も多々あります。

「度数分布表やヒストグラムがよくわからない…」という方は、先にこちらの記事から読み進めることをオススメします。

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数学太郎

箱ひげ図って何？書き方を知りたいです。

数学花子

箱ひげ図を使う意味、というか目的って何なんですか？

よって本記事では、箱ひげ図の書き方や箱ひげ図を使う意味について、

• 東北大学理学部数学科卒業
• 教員採用試験に１発合格　→　高校教諭経験アリ

の僕がわかりやすく解説します。

箱ひげ図の書き方【たった３ステップで完了】

箱ひげ図の書き方は、以下の $3$ ステップです。

1. 最大最小（範囲）を求める。
2. 四分位数を求める。
3. 平均値を求める。

具体的に書いた方がわかりやすいため、例題を通して解説していきます。

まずは、データの大きさ順に並べ替える必要があります。

$$1 \ , \ 3 \ , \ 4 \ , \ 5 \ , \ 6 \ , \ 8 \ , \ 9 \ , \ 12 \ , \ 13$$

すると、最小が $1$ (点)，最大が $13$ (点) であることがすぐにわかりますね。

次に、四分位数の求め方に沿って、$Q_2$ → $Q_1$，$Q_3$ の順に求めると、

$$Q_1=3.5 \ , \ Q_2=6 \ , \ Q_3=10.5$$

と求まります。

※最大・最小の時に引いた線の $2$ 倍ぐらいの長さで箱を書きましょう。

ウチダ

全く同じ例題を「四分位範囲・四分位偏差・四分位数とは？【意味や求め方をわかりやすく解説します】」の記事でも扱っていますので、$Q_1$ ～ $Q_3$ の求め方についてはこちらをチェック！

そして最後に、平均値を求めます。

大体 $6.78$ ぐらいのところに「 $+$ 」の印をつければ完成です♪

ウチダ

たったこれだけで完成です♪最後にアニメーションでまとめておきます。

※スライドは計 $4$ 枚あります。

ちなみに、箱ひげ図を書く際に用いられる

• 最小値
• 第 $1$ 四分位数 $Q_1$
• 第 $2$ 四分位数 $Q_2$（中央値）
• 第 $3$ 四分位数 $Q_3$
• 最大値

のことをまとめて「５数要約」と呼ぶことがあります。

ここに必要であれば平均値を $+$ の記号で付け加える、といった感じです。

では次に、箱ひげ図の意味について考えていきましょう。

箱ひげ図を使う意味とは？【ヒストグラムより大雑把で、代表値より細かい】

• 情報の質：ヒストグラム＞箱ひげ図＞代表値
• 扱いやすさ：ヒストグラム＜箱ひげ図＜代表値

箱ひげ図の意味合いは、こんなイメージでOKです。

ウチダ

「ヒストグラムを書くのは大変だけど、代表値だけだとデータの分析がしづらい。」こういった問題点を解決してくれるのが、箱ひげ図だということです。

もう一つ。押さえておきたい特徴があります。

よって、箱が小さければ小さいほどデータの散らばりは小さく、箱が大きければ大きいほどデータの散らばりも大きいと言えます。

箱ひげ図に関するまとめ

本記事のポイントをまとめます。

• 最大最小→四分位数（→平均値）の順で求めながら図に書き込めば、簡単に作れます♪
• 箱の中に約 $50$ %、ひげの部分に約 $50$ % データがあります。
• 箱の大きさとデータの散らばりは比例関係です。

箱ひげ図は、重要な情報を簡潔に表すことに向いています。

ヒストグラムと照らし合わせて理解しましょう！

数学Ⅰ「データの分析」の全 $18$ 記事をまとめた記事を作りました。よろしければこちらからどうぞ。

おわりです。