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箱ひげ図の書き方と見方をわかりやすく解説【ヒストグラムとの違いとは?】

2019 12/17
箱ひげ図の書き方と見方をわかりやすく解説【ヒストグラムとの違いとは?】

こんにちは、ウチダショウマです。

データの分析では、度数分布表・ヒストグラムだけでなく「箱ひげ図」を使う場面も多々あります。

度数分布表やヒストグラムがよくわからない…」という方は、先にこちらの記事から読み進めることをオススメします。

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悩む男性 悩む男性
箱ひげ図って何?書き方を知りたいです。
悩む女性 悩む女性
箱ひげ図を使う意味、というか目的って何なんですか?

よって本記事では、箱ひげ図の書き方や箱ひげ図を使う意味について、

  • 東北大学理学部数学科卒業
  • 教員採用試験に1発合格 → 高校教諭経験アリ

の僕がわかりやすく解説します。

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目次

箱ひげ図の書き方【たった3ステップで完了】

箱ひげ図の書き方は、以下の $3$ ステップです。

  1. 最大最小(範囲)を求める。
  2. 四分位数を求める。
  3. 平均値を求める。

具体的に書いた方がわかりやすいため、例題を通して解説していきます。

例題.$9$ 個のデータからなる変量 $x$ (点) があり、それぞれのデータは以下の通り。
$$1 \ , \ 6 \ , \ 3 \ , \ 9 \ , \ 12 \ , \ 4 \ , \ 5 \ , \ 8 \ , \ 13$$
このとき、このデータの箱ひげ図を作成しなさい。

まずは、データの大きさ順に並べ替える必要があります。

$$1 \ , \ 3 \ , \ 4 \ , \ 5 \ , \ 6 \ , \ 8 \ , \ 9 \ , \ 12 \ , \ 13$$

すると、最小が $1$ (点),最大が $13$ (点) であることがすぐにわかりますね。

次に、四分位数の求め方に沿って、$Q_2$ → $Q_1$,$Q_3$ の順に求めると、

$$Q_1=3.5 \ , \ Q_2=6 \ , \ Q_3=10.5$$

と求まります。

※最大・最小の時に引いた線の $2$ 倍ぐらいの長さで箱を書きましょう。

ウチダ ウチダ
全く同じ例題を「四分位範囲・四分位偏差・四分位数とは?【意味や求め方をわかりやすく解説します】」の記事でも扱っていますので、$Q_1$ ~ $Q_3$ の求め方についてはこちらをチェック!

そして最後に、平均値を求めます。

\begin{align}\frac{1+3+4+5+6+8+9+12+13}{9}&=6.777…\\&≒6.78\end{align}

大体 $6.78$ ぐらいのところに「 $+$ 」の印をつければ完成です♪

ウチダ ウチダ
たったこれだけで完成です♪最後にアニメーションでまとめておきます。
箱ひげ図の書き方

※スライドは計 $4$ 枚あります。

ちなみに、箱ひげ図を書く際に用いられる

  • 最小値
  • 第 $1$ 四分位数 $Q_1$
  • 第 $2$ 四分位数 $Q_2$(中央値)
  • 第 $3$ 四分位数 $Q_3$
  • 最大値

のことをまとめて「5数要約」と呼ぶことがあります。

ここに必要であれば平均値を $+$ の記号で付け加える、といった感じです。

では次に、箱ひげ図の意味について考えていきましょう。

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箱ひげ図を使う意味とは?【ヒストグラムより大雑把で、代表値より細かい】

  • 情報の質:ヒストグラム>箱ひげ図>代表値
  • 扱いやすさ:ヒストグラム<箱ひげ図<代表値

箱ひげ図の意味合いは、こんなイメージでOKです。

ウチダ ウチダ
「ヒストグラムを書くのは大変だけど、代表値だけだとデータの分析がしづらい。」こういった問題点を解決してくれるのが、箱ひげ図だということです。

もう一つ。押さえておきたい特徴があります。

箱ひげ図の特徴【ヒストグラムとの違いとは】

よって、箱が小さければ小さいほどデータの散らばりは小さく、箱が大きければ大きいほどデータの散らばりも大きいと言えます。

箱ひげ図に関するまとめ

本記事のポイントをまとめます。

  • 最大最小→四分位数(→平均値)の順で求めながら図に書き込めば、簡単に作れます♪
  • 箱の中に約 $50$ %、ひげの部分に約 $50$ % データがあります。
  • 箱の大きさとデータの散らばりは比例関係です。

箱ひげ図は、重要な情報を簡潔に表すことに向いています。

ヒストグラムと照らし合わせて理解しましょう!

数学Ⅰ「データの分析」の全 $18$ 記事をまとめた記事を作りました。よろしければこちらからどうぞ。

おわりです。

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