度数分布表・ヒストグラムとは?【作り方(書き方)や特徴などを解説します】

こんにちは、ウチダショウマです。

データの分析(資料の整理)を習う際に、一番初めに登場するもの。

それが「度数分布表とヒストグラム」ですね。

数学太郎のアイコン画像数学太郎
度数分布表とかヒストグラムとかって、結局何なのかよくわかってないです。
数学花子のアイコン画像数学花子
度数分布表・ヒストグラムを使えば何ができるのか…特徴が知りたいですね。

よって本記事では、度数分布表・ヒストグラムの作り方(書き方)や特徴、それらだけでは足りないものについて

  • 東北大学理学部数学科卒業
  • 教員採用試験に1発合格 → 高校教諭経験アリ

の僕がわかりやすく解説します。

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目次

度数分布表・ヒストグラムとは結局何なのか?【目で見てパッとわかるようにしました】

度数分布表とヒストグラムを一言で表すならば…

  • 度数分布表  → 必要最低限の文字情報でデータをまとめた表
  • ヒストグラム → 目で見てパッとわかるように工夫した図

それぞれこんな特徴があります。

ウチダのアイコン画像ウチダ
抽象的でわかりづらいですよね。ということで、さっそく具体例を通して詳しく見ていきましょう!

度数分布表・ヒストグラムの例

例題. $20$ 人からなるクラスAがある。クラスAの生徒の通学時間は以下の通り。このとき、表を見て感じることを述べなさい。
$7$$9$$5$$12$$18$
$19$$17$$3$$5$$11$
$18$$16$$6$$4$$7$
$9$$13$$2$$18$$4$

※単位は「分」です。

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う~ん…これだけだとデータがバラバラで、「平均何分ぐらい」とかそういう情報がわかりづらいね。
ウチダのアイコン画像ウチダ
とてもいい感覚です。ではここで、階級幅を $4$ として、度数分布表を作ってみましょう。
階級(分)度数(人)
$0$ 以上 $4$ 未満$2$
$4$ ~ $8$$7$
$8$ ~ $12$$3$
$12$ ~ $16$$2$
$16$ ~ $20$$6$
$20$
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おぉ~!この表を見れば、「 $4$ ~ $8$ 分の人と $16$ ~ $20$ 分の人が多い」とか、そういう情報もわかるね!
ウチダのアイコン画像ウチダ
度数分布表を適切な階級幅で作ることで、データが一気にわかりやすくなりましたね!では次に、ヒストグラムも作ってみましょう。
ヒストグラムの作り方・書き方(度数分布表をもとに作ります)
数学太郎のアイコン画像数学太郎
度数分布表でも十分わかりやすかったけど、ヒストグラムの方がパッと見て判断できるね!

一度これまでの話をまとめたいと思います。

度数分布表・ヒストグラムの特徴(メリットやデメリット)

それぞれの特徴やメリット・デメリットを、簡単に言葉でまとめました。

種類特徴メリットデメリット
データをただ
並べたもの

情報は確か。

わかりづらい。
応用もしづらい。
度数分布表階級と度数によって
データをまとめたもの
ある程度のデータの
分布がわかる。
ヒストグラムよりは
パッとわかりづらい。
ヒストグラム度数分布表を
図にしたもの
一番わかりやすいため、
$2$ つのデータの比較
などに向いている。

具体的なデータは、
かえってわかりづらく
なっている。

※この表は横にスクロールできます。(スマホでご覧の方対象。)

ウチダのアイコン画像ウチダ
たとえばクラスBの通学時間などのデータがある場合、ヒストグラムを使うことで比較がしやすいです。ただし、データの抽象度を上げていることには、注意が必要ですね。

これ以上理解を深めるには、「階級幅はどうやって決めるのか」だったり、「相対度数とは何なのか」だったり、そういった知識を身に付けていくことが重要です。

詳しくはこちらから

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度数分布表・ヒストグラムでは足りないもの【平均値や中央値を使う理由です】

さて、度数分布表やヒストグラムを使う理由は大体掴めましたね。

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でも、いちいち度数分布表・ヒストグラムを書くのはめんどくさいです。
ウチダのアイコン画像ウチダ
そこで、さらに抽象度を上げたもの、つまり「代表値(だいひょうち)」を考えることにします。

代表値とは、平均値・最頻値(モード)・中央値(メジアン)の $3$ つのことを指します。

またまた、先ほどの例で考えてみましょうか。

例題. $20$ 人からなるクラスAがある。クラスAの生徒の通学時間は以下の通り。このとき、代表値 $3$ つを求め、論じなさい。
$7$$9$$5$$12$$18$
$19$$17$$3$$5$$11$
$18$$16$$6$$4$$7$
$9$$13$$2$$18$$4$

この記事では、計算方法は省略します。

それぞれ計算すると…

$\displaystyle 平均値 \ = \ \frac{203}{20}≒10$

$最頻値 \ = \ 18$

$中央値 \ = \ 9$

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「平均値と中央値が近い値」ということは、データの偏りはそれほどなさそうですね。
ウチダのアイコン画像ウチダ
素晴らしい!それに加えて、最頻値が $18$ と平均値より大分離れていることから、データの分布が谷のような形になることが予想できますね。
代表値3つからヒストグラムを予想してみた

確かに多少のズレはありますが、

  1. 通学時間が短い生徒と長い生徒の差が大きい。
  2. 平均付近の生徒が少ない。

こういった特徴は、代表値 $3$ つからでも予想できてますよね。

つまり、度数分布表やヒストグラムを使わずとも、代表値で分析が十分に可能なケースも多くある、ということです。

代表値については「平均値・中央値・最頻値はどう使い分ける?【3つの代表値を詳しく解説】」の記事で詳しく解説してます。

度数分布表・ヒストグラムに関するまとめ

本記事のポイントをまとめます。

  1. 度数分布表やヒストグラムは、ある程度正確性を保ちながら、パッと見てわかるようにした表や図のこと。
  2. 関連知識をたくさん身に付けることで、データの見方が変わってきます。
  3. 階級値」「相対度数・累積度数」「近似値と有効数字」「平均値・中央値・最頻値」お好きなところから学んでいきましょう!

まずはデータを分析することに慣れることが大切です。

ぜひ、度数分布表やヒストグラムを見て、「あ~。ということは…大体こんなことが言えるな。」と自分で考えるクセを付けていきましょう♪

数学Ⅰ「データの分析」の全 $18$ 記事をまとめた記事を作りました。よろしければこちらからどうぞ。

終わりです。

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