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こんにちは、ウチダです。 今日は、小学4年生で初めて習う 「分配法則」 について、小学生に教えるように、わかりやすい説明(教え方)や証明について考えていきましょう。 また、割り算の分配法則についても分数を用いて考察し、理解を深めていきましょう。 分配法則とは まずは公式の紹介です。 (分配法則) $$a×(b+c)=a×b+a×c$$$$(a+b)×c=a×c...

こんにちは、ウチダです。 今日は、数ⅲで習う 「(凹凸も含めた)増減表」 を用いることで、2回微分から変曲点を調べ、色んなグラフ(例えば三角関数など)を書けるようになりましょう！ 【復習】増減表(数学Ⅱ)で分かること 増減表はとっても万能です。 なぜならどんな関数においても、増減表を用いることでグラフの形が大体わかるからです。 少...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学生でも習う 「直線の方程式」 について、数学Ⅱの図形と方程式ではどんな知識を得られるのか、スッキリ解説しようと思います。 主に、2点を通る場合の公式の証明や、平行・垂直な場合の傾きの求め方を解説していきますが、ポイントは「いかに速く求められるか」です！ 【復習】直線の方程式(1次関数) ま...

こんにちは、ウチダです。 今日は、数学Ⅱの微分法の応用としてよく出てくる 「極値を持つ条件」「極値を持たない条件」 について、判別式を用いたスマートな求め方を一緒に考えていきましょう！ また、この分野の主な応用問題パターン３選についてもまとめましたので、ぜひご活用ください♪ 3次関数の極値を求めよう この記事では、$3$ 次関数...

こんにちは、ウチダです。 本記事では、中学数学の 「多項式と単項式の違い」 について、まずは次数についての理解をしていきましょう。 そのうえで、実際の計算、特に乗除(乗法除法)を分配法則を用いて行っていきます！ 多項式と単項式の違いとは まずは言葉の定義を見てみましょうか。 多項式…数と文字を使って、和と積によってつくられる...

「二項係数の公式（組合せの性質）」について知りたいですか？本記事では、二項係数の公式３つを紹介したのち、２つの証明方法、さらに二項係数の公式の応用例なども解説します。「二項係数の公式（組合せの性質）を深く知りたい」という方は必見です。

「四則演算の順番のルール」を知りたいですか？本記事では、四則演算の順番が決められた理由、その日常的な合理性、練習問題や一つの問題点について解説します。四則演算の順番をマスターしたい方は必見です。

こんにちは、ウチダです。 今日は、微分法の応用の中で最重要なものの一つである 「増減表」 について、その書き方(作り方)や符号(プラスマイナス)の調べ方、また増減表に出てくる矢印の意味など詳しく解説し、最終的にどんなグラフでも書けるようになっちゃいましょう！！！ 増減表の前に… まず、増減表を書く前に、「増減表を書く目的」に...