高校数学– category –

こんにちは、ウチダです。 今日は、数学Ⅱで習う 「剰余の定理と因数定理」 について、まずは剰余の定理をわかりやすく証明し、実際にどう用いて問題を解いていけばよいかを考察し、最終的には二乗で割った余りを求める応用問題なども解説していきます♪ 剰余の定理とは まず、「割り算」というものから考えていきましょう。 すごい初歩的です...

「フェルマーの小定理とは何か」知りたいですか？本記事では、フェルマーの小定理の２通りの証明（数学的帰納法・互いに素）から、フェルマーの小定理の例題２問、さらには京大入試問題や暗号理論まで、わかりやすく解説します。本記事を読んで、「フェルマーの小定理マスター」になろう！

こんにちは、ウチダです。 今日は、数学Ⅱで初めて登場するが詳しくは数学Ⅲで習う 「漸近線」 について、求め方、意味、定義について解説していきます！ 主な具体例(分数関数や双曲線)も挙げながら詳しく見ていきましょう♪ 漸近線とは まずは聞き慣れない言葉だと思いますので、定義から入っていきます。 漸近線：十分遠くで曲線との距離が&nb...

こんにちは、ウチダです。 今日は、数ⅲで習う 「(凹凸も含めた)増減表」 を用いることで、2回微分から変曲点を調べ、色んなグラフ(例えば三角関数など)を書けるようになりましょう！ 【復習】増減表(数学Ⅱ)で分かること 増減表はとっても万能です。 なぜならどんな関数においても、増減表を用いることでグラフの形が大体わかるからです。 少...

こんにちは、ウチダです。 今日は、中学生でも習う 「直線の方程式」 について、数学Ⅱの図形と方程式ではどんな知識を得られるのか、スッキリ解説しようと思います。 主に、2点を通る場合の公式の証明や、平行・垂直な場合の傾きの求め方を解説していきますが、ポイントは「いかに速く求められるか」です！ 【復習】直線の方程式(1次関数) ま...

こんにちは、ウチダです。 今日は、数学Ⅱの微分法の応用としてよく出てくる 「極値を持つ条件」「極値を持たない条件」 について、判別式を用いたスマートな求め方を一緒に考えていきましょう！ また、この分野の主な応用問題パターン３選についてもまとめましたので、ぜひご活用ください♪ 3次関数の極値を求めよう この記事では、$3$ 次関数...

こんにちは、ウチダです。 本記事では、中学数学の 「多項式と単項式の違い」 について、まずは次数についての理解をしていきましょう。 そのうえで、実際の計算、特に乗除(乗法除法)を分配法則を用いて行っていきます！ 多項式と単項式の違いとは まずは言葉の定義を見てみましょうか。 多項式…数と文字を使って、和と積によってつくられる...

「二項係数の公式（組合せの性質）」について知りたいですか？本記事では、二項係数の公式３つを紹介したのち、２つの証明方法、さらに二項係数の公式の応用例なども解説します。「二項係数の公式（組合せの性質）を深く知りたい」という方は必見です。