確率の求め方とは？【高校数学Ａの解説記事総まとめ１２選】

こんにちは、ウチダです。

いつもお読みいただきましてありがとうございます。

さて、

[ふきだし set=”悩む男性”]確率の総まとめ記事があったらなぁ～。[/ふきだし]

[ふきだし set=”悩む女性”]ついでに「確率とは何か」基本的な求め方も知りたいなぁ～。[/ふきだし]

そういった声にお応えしまして、「遊ぶ数学版『確率』総まとめ記事」を作成いたしました！！

[ふきだし set=”ウチダ”]下の目次からお好きな部分へ飛んで、ぜひ色々な記事をご覧くださいませ！[/ふきだし]

確率の求め方とは？【全体分の求める数です】

まず、確率における基本中の基本を $2$ つまとめておきます。

1. 確率とは何か　→　確からしさの度合い。事象の起こりやすさ。
2. 確率の求め方　→　$\displaystyle \frac{問われている事象の場合の数}{全事象の場合の数}$

たとえば、「サイコロを $1$ 回投げたとき、$3$ 以上の目が出る確率」であれば、$\displaystyle \frac{4}{6}=\frac{2}{3}≒67$ ％ と求めることができます。

[ふきだし set=”ウチダ”]この基本はもちろん重要ですが、これだけの知識では複雑な問題に対応できません。よって、いろんな知識が必要となってきます。[/ふきだし]

本記事では、以上を踏まえて

• 重要度　…　★ $1$ ～ $5$ でランク付け（私の独断と偏見によるものです）
• 難易度　…　★ $1$ ～ $5$ でランク付け（私の独断と偏見によるものです）

この $2$ つの指標とともに、全 $12$ 記事をご紹介します。

確率の解説記事１２選

場合の数の総まとめ記事

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• 確率を勉強する上で「場合の数」の知識は必須です。
• といっても、すべてを押さえる必要はありません。
• 重要度が高いものだけでも、適宜参照しておきましょう。

[ふきだし set=”ウチダ”]ということで、次からが確率の解説記事です。[/ふきだし]

同様に確からしい

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重要度：★★★★☆
難易度：★★☆☆☆

• 確率における基本中の基本であり、場合の数と大きく違う部分です。
• 区別のないものにも区別を付ける理由がわかります。
• あまりにも基本過ぎるため、重要度は★ $4$ にしておきました。

サイコロの確率

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重要度：★★★☆☆
難易度：★★☆☆☆

• サイコロの確率の問題で基礎を固めましょう。
• 簡単な問題からちょっと難しい問題まで、計 $13$ もの問題を解説しています。
• サイコロの確率は、最後に $6^n$ で割ればOKです。

余事象の確率

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重要度：★★★★★
難易度：★★★☆☆

• 確率における最重要項目その $1$。
• 「少なくとも」を見かけたら、常に余事象の確率を疑いましょう。
• 自分で「少なくとも」を含んだ文章に書き換えることも大切です。

誕生日のパラドックス（同じ誕生日の人がいる確率）

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重要度：★☆☆☆☆
難易度：★★★☆☆

• 少しコラム的なお話。
• 直感と異なるため、「パラドックス」と呼ばれています。
• 面白い内容なので、友達に自慢しちゃおう！

排反と独立の違い

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重要度：★★★★★
難易度：★★★☆☆

• 確率における最重要項目その $2$。
• 場合の数でいう「和の法則・積の法則」です。
• 証明は放っておいていいので、自由自在に使えるように訓練しましょう。

じゃんけんの確率

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重要度：★★★★☆
難易度：★★★★☆

• じゃんけんの確率って、意外に難しいんですよ～。(^_^;)
• 「誰が」「何で」勝つかを考えると、解答がスッキリしますね。
• 排反，独立，余事象の知識を定着させるにはうってつけの問題です。

反復試行の確率

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重要度：★★★★★
難易度：★★★★★

• 確率における最重要項目その $3$。
• 反復試行の確率の問題は、超頻出なのに難しいんですよね。。
• 特に「サイコロの最大最小」「確率の最大値」の $2$ 問が難しいです。

条件付き確率

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重要度：★★★★★
難易度：★★★★☆

• 確率における最重要項目その $4$（これで最後です）。
• 「戻す場合は反復試行の確率」「くじは平等」この $2$ 点は要チェック！
• 不良品の問題は、教科書では『研究』で扱われます。

モンティ・ホール問題

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重要度：★★☆☆☆
難易度：★★★☆☆

• コラムですがあまりにも有名なので、知っておいた方が良いでしょう。
• 直感とは反した結果になり、当時の数学者をも黙らせた問題です。
• 最後、歴史を熱く熱～く語ってます。(汗)

ベイズの定理

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重要度：★★★☆☆
難易度：★★★★★

• 最近登場した新しい統計学「ベイズ統計学」を構成する重要な定理です。
• 本質的には条件付き確率の公式と何ら変わりはありません。
• 迷惑メールフィルターの例は、特に面白いと思います＾＾

ロイヤルストレートフラッシュの確率

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重要度：★☆☆☆☆
難易度：★☆☆☆☆

• 超コラムです。どこに入れていいかわかりませんでした。(笑)
• 組合せの総数 $C$ を使えば、ポーカーの役の確率は求めることができますね。
• ただし、実際にポーカーで常勝する難易度は★ $∞$ でしょうね。(^_^;)

確率漸化式

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重要度：★★★★☆
難易度：★★★★★

• これだけ数学Ｂ「数列」の分野にて学びます。
• 難関大の入試では頻出です。東大の問題もありますよ！
• 問題演習をたくさん積んでほしい単元ですね

確率をしっかりマスターしたいと思ったら…？

遊ぶ数学内で取り扱っている全 $12$ 記事のご紹介でした。

まずは、これらの記事をじっくり読んで勉強していただきたく思います。

[ふきだし set=”悩む男性”]本当にそれだけで十分なの…？[/ふきだし]

[ふきだし set=”ウチダ”]確率の分野は、特に問題演習が重要ですよ！参考書をやりこみましょう。[/ふきだし]

ということで、僕が本当にオススメしたい参考書をご紹介します！

それが…数学参考書「Focus Gold」さんです。

「Focus Gold がなぜ優れているか」僕なりの見解を書き記すと…

• 問題ごとに要点に”Focus”し、デザインもきれいでわかりやすい。
• 出版元が「啓林館」さんで、とっても本質的な解説。
• 数学が苦手な方～得意な方まで、全人類楽しめる。
• コラムが数学好きにはたまらない。（勉強法などもあります。）

参考書は、自分に合っているものを $1$ 冊見つけ、それをやりこむことが重要です。

[ふきだし set=”ウチダ”]未だに愛用させてもらっている参考書です。かなり力が付きますよ！[/ふきだし]

確率漸化式のみ数学Ｂ内容ですので、ぜひこの機会に、合わせてのご購入を検討してみてはいかがでしょうか。

以上、参考になりましたら幸いです。

終わりです！