二次関数の公式一覧まとめ【数Iの解説記事12選】

こんにちは、ウチダショウマです。

さて、皆さんは数学I「二次関数」をマスターできましたか?

この分野は、センター試験(共通テスト)・二次試験問わず出題され、応用力も問われるため、しっかり勉強しておく必要がありますよね。

数学太郎

二次関数の分野は覚えることが多くて、本当に難しいなぁ…

数学花子

最大最小(場合分け)、決定、二次不等式。ここら辺がよくわかりません。

よって本記事では、二次関数の分野で使う公式一覧として、解説記事 $12$ 選をまとめました!

ぜひテスト勉強などのお供にご利用ください。

スポンサーリンク
目次

二次関数の解説記事全12記事

基本編・応用編(・予備知識編)の3章に分けてまとめていきます。

二次関数の基本編【平方完成をマスターしよう】

二次関数をマスターする上で大切なのが、「平方完成をいかに速くミスなくできるか」です。

ここはかなりシビアにいきたいところです。

数学太郎

大体の目安を知りたいな〜

ウチダ

20問平方完成するテストがあったら、「10分で解き終わって満点」が及第点です。欲を言えば7分で解き終わりたいところですね。

詳しくは平方完成に関するこちらの記事をご覧ください。

また、「平方完成がどうしても理解できない!」という方向けに、平方完成を図形の面積で考えてみた面白い記事もご用意しました。

こちらもぜひあわせて読んでいただきたく思います。

二次関数の応用編【最大最小,決定,二次方程式・二次不等式】

この $6$ 記事は全て重要です。

特に読んでほしいのは「二次関数の最大最小」の記事ですかね。

ウチダ

最大最小,決定,二次方程式・二次不等式など、必ず押さえたい内容が山盛りです。それぞれの記事で超丁寧に解説してますので、ぜひ読んでいただきたいです♪

本記事では、軽く重要事項だけでもまとめておきます。

二次関数の最大最小のポイント2つ

① 二次関数は軸に対して線対称である。
② 軸と定義域の位置関係に着目する。

二次関数の決定で覚えるべき3つの形

  1. 一般形 $y=ax^2+bx+c$ … 通る $3$ 点が与えられた場合に使う
  2. 標準形 $y=a(x-p)^2+q$ … 「軸の方程式」または「頂点の座標」が与えられた場合に使う
  3. 分解形 $y=a(x-α)(x-β)$ … $x$ 軸との共有点が $2$ つ与えられた場合に使う

二次関数のグラフとx軸との位置関係

二次関数のグラフとx軸との位置関係【重要】

二次不等式の解き方のポイント3つ

【大前提】
二次方程式 $ax^2+bx+c=0$ を正しく解けるか

  1. 因数分解ができればする。
  2. 因数分解ができない → 解の公式を使う。
  3. 実数解がない → 判別式Dを使う。

これは必ず押さえておきたい予備知識3選

  • 連立方程式とは~(準備中)
  • 二次方程式の解き方とは~(準備中)
  • 連立不等式とは~(準備中)

二次関数をマスターするためには、もちろんある程度の「方程式・不等式」の知識が必要になります。

もし

数学太郎

二次方程式の解き方がわからない…

数学花子

連立方程式・連立不等式の解き方がわからない…

という方がいらっしゃいましたら、この3記事から読み進めてみることをオススメします。

数学Ⅰ「数と式」のまとめ記事はこちらからどうぞ

数と式まとめ~(準備中)

スポンサーリンク

二次関数マスターになるためには?

二次関数の分野はセンター試験(共通テスト)・二次試験問わず出題されるため、基礎学力だけでなく応用力も問われてきます。

つまり、ここを落とすといい大学に入ることが難しくなってきます。

数学花子

何かいい勉強方法はないでしょうか。

ウチダ

基本的に僕の記事でほぼすべて網羅してますが、「勉強習慣に問題のある方」「個別に指導が必要な方」など、人によって問題点は多種多様です。

そこで僕がオススメする勉強方法は、全く新しいサービス「オンライン家庭教師」を使う方法です。

数学太郎

オンライン家庭教師って何?

ウチダ

一言で言えば、「パソコン一台あればどんな方でも受けられる、完全マンツーマン指導」ですかね。これ以上の個別指導はないと思いますよ。

気になる方は、オンライン家庭教師について詳しく解説した記事がありますので、ぜひこちらから続きを読んでみてください。

オンライン家庭教師の
解説はこちら

以上でおわりです。

数学が苦手な方以外はクリックしないでください

ここまで読んでくださりありがとうございました。

皆さんの理解の助けになれているでしょうか?

ここで残念なお知らせですが、このブログ記事を読んだだけでは、あなたの数学力は上がりません。

重要なのは

  1. 問題を見た瞬間に解けるようになるまで繰り返すこと(=反復学習)
  2. それを継続すること(=スケジュール管理)
  3. 「わかったつもり」をなくすこと(=わかりやすい教材や授業)

以上 $3$ つをすべて満たすことなのです。

そして、数学ができる人でこれらが $1$ つでもできていない人は $1$ 人もいません。

ただ…これら $3$ つともすべて自分で行うのはとても大変ですよね…。

そんなアナタにおすすめしたいのが、「数強塾(すうきょうじゅく)」という、数学に特化したオンライン型の塾です!

数強塾は

  • プロの講師のみが在籍!!
  • 完全1対1指導
  • 中高一貫校にも対応

と、質にとことんこだわっている、今流行りつつある新しいスタイルの塾です。

また、そんな新しい塾であるにも関わらず、累計生徒数は $900$ 人を突破し、オンラインの数学専門塾においてトップクラスのシェアを誇っています。

下のリンクから、今ならなんと無料体験授業を受けられるので、一度受講されてみてはいかがでしょうか?

「数強塾」オンライン数学克服塾〈プロ講師〉

※手厚い指導を行き渡らせるため、入塾は先着順となり、定員に達し次第に入塾制限を設けています。お早めにご体験ください。

よかったらシェアしてね!
スポンサーリンク

コメント

コメントする

CAPTCHA


目次
閉じる