二次関数の公式一覧まとめ【数Iの解説記事12選】

こんにちは、ウチダショウマです。

さて、皆さんは数学I「二次関数」をマスターできましたか?

この分野は、センター試験(共通テスト)・二次試験問わず出題され、応用力も問われるため、しっかり勉強しておく必要がありますよね。

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二次関数の分野は覚えることが多くて、本当に難しいなぁ…

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最大最小(場合分け)、決定、二次不等式。ここら辺がよくわかりません。

よって本記事では、二次関数の分野で使う公式一覧として、解説記事 $12$ 選をまとめました!

ぜひテスト勉強などのお供にご利用ください。

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目次

二次関数の解説記事全12記事

基本編・応用編(・予備知識編)の3章に分けてまとめていきます。

二次関数の基本編【平方完成をマスターしよう】

二次関数をマスターする上で大切なのが、「平方完成をいかに速くミスなくできるか」です。

ここはかなりシビアにいきたいところです。

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大体の目安を知りたいな〜

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20問平方完成するテストがあったら、「10分で解き終わって満点」が及第点です。欲を言えば7分で解き終わりたいところですね。

詳しくは平方完成に関するこちらの記事をご覧ください。

また、「平方完成がどうしても理解できない!」という方向けに、平方完成を図形の面積で考えてみた面白い記事もご用意しました。

こちらもぜひあわせて読んでいただきたく思います。

二次関数の応用編【最大最小,決定,二次方程式・二次不等式】

この $6$ 記事は全て重要です。

特に読んでほしいのは「二次関数の最大最小」の記事ですかね。

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最大最小,決定,二次方程式・二次不等式など、必ず押さえたい内容が山盛りです。それぞれの記事で超丁寧に解説してますので、ぜひ読んでいただきたいです♪

本記事では、軽く重要事項だけでもまとめておきます。

二次関数の最大最小のポイント2つ

① 二次関数は軸に対して線対称である。
② 軸と定義域の位置関係に着目する。

二次関数の決定で覚えるべき3つの形

  1. 一般形 $y=ax^2+bx+c$ … 通る $3$ 点が与えられた場合に使う
  2. 標準形 $y=a(x-p)^2+q$ … 「軸の方程式」または「頂点の座標」が与えられた場合に使う
  3. 分解形 $y=a(x-α)(x-β)$ … $x$ 軸との共有点が $2$ つ与えられた場合に使う

二次関数のグラフとx軸との位置関係

二次関数のグラフとx軸との位置関係【重要】

二次不等式の解き方のポイント3つ

【大前提】
二次方程式 $ax^2+bx+c=0$ を正しく解けるか

  1. 因数分解ができればする。
  2. 因数分解ができない → 解の公式を使う。
  3. 実数解がない → 判別式Dを使う。

これは必ず押さえておきたい予備知識3選

  • 連立方程式とは~(準備中)
  • 二次方程式の解き方とは~(準備中)
  • 連立不等式とは~(準備中)

二次関数をマスターするためには、もちろんある程度の「方程式・不等式」の知識が必要になります。

もし

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二次方程式の解き方がわからない…

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連立方程式・連立不等式の解き方がわからない…

という方がいらっしゃいましたら、この3記事から読み進めてみることをオススメします。

数学Ⅰ「数と式」のまとめ記事はこちらからどうぞ

数と式まとめ~(準備中)

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二次関数マスターになるためには?

二次関数の分野はセンター試験(共通テスト)・二次試験問わず出題されるため、基礎学力だけでなく応用力も問われてきます。

つまり、ここを落とすといい大学に入ることが難しくなってきます。

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何かいい勉強方法はないでしょうか。

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基本的に僕の記事でほぼすべて網羅してますが、「勉強習慣に問題のある方」「個別に指導が必要な方」など、人によって問題点は多種多様です。

そこで僕がオススメする勉強方法は、全く新しいサービス「オンライン家庭教師」を使う方法です。

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オンライン家庭教師って何?

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一言で言えば、「パソコン一台あればどんな方でも受けられる、完全マンツーマン指導」ですかね。これ以上の個別指導はないと思いますよ。

気になる方は、オンライン家庭教師について詳しく解説した記事がありますので、ぜひこちらから続きを読んでみてください。

以上でおわりです。

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