こんにちは、ウチダです。
さて、皆さんは数学I「二次関数」をマスターできましたか？
この分野は、センター試験(共通テスト)・二次試験問わず出題され、応用力も問われるため、しっかり勉強しておく必要がありますよね。
数学太郎二次関数の分野は覚えることが多くて、本当に難しいなぁ…
数学花子最大最小(場合分け)、決定、二次不等式。ここら辺がよくわかりません。
よって本記事では、二次関数の分野で使う公式一覧として、解説記事 $12$ 選をまとめました！
ぜひテスト勉強などのお供にご利用ください。
二次関数の解説記事全12記事
基本編・応用編(・予備知識編)の３章に分けてまとめていきます。
二次関数の基本編【平方完成をマスターしよう】
- 関数f(x)とは何か？【わかりやすく具体例３選を通して解説します】
- 定義域・値域・変域の違いとは？【求め方もわかりやすく解説します】
- 第一象限・第二象限・第三象限・第四象限はどこ？【数学的な意味とは】
- 二次関数のグラフの書き方とは？【頂点・軸・共有点の求め方】
- 平方完成のやり方・公式とは？【練習問題４選でわかりやすく解説します】
- 平方完成とは一体何なのか？【なぜマイナスが出てくるのか「図形の面積」で解説】
二次関数をマスターする上で大切なのが、「平方完成をいかに速くミスなくできるか」です。
ここはかなりシビアにいきたいところです。
数学太郎大体の目安を知りたいな〜
ウチダ20問平方完成するテストがあったら、「10分で解き終わって満点」が及第点です。欲を言えば７分で解き終わりたいところですね。
詳しくは平方完成に関するこちらの記事をご覧ください。
なぜ平方完成をする必要があるの？
平方完成と頂点の座標の関係性
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「平方完成のやり方がよく理解できていない…」と感じている方は必見です。
また、「平方完成がどうしても理解できない！」という方向けに、平方完成を図形の面積で考えてみた面白い記事もご用意しました。
こちらもぜひあわせて読んでいただきたく思います。
図形の面積を用いて考えたら面白い！
「なぜ平方完成の公式にマイナスが出てくるのか」
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「平方完成を心の底から理解したい」と感じている方は必見です。
二次関数の応用編【最大最小，決定，二次方程式・二次不等式】
- 二次関数のグラフの平行移動とは？【公式や応用問題３選をわかりやすく解説】
- 二次関数の最大値・最小値の解き方２つのコツとは？【21枚の画像で解説します】
- 二次関数の決定とは？【問題の解き方３パターンをわかりやすく解説します】
- 判別式ｄとは？【公式・４分のｄの意味・いつ使うかわかりやすく解説します】
- 重解の求め方とは？【二次方程式が重解をもつ条件を解説します】
- 二次不等式の解き方をマスターしよう！【問題11選でわかりやすく解説します】
この $6$ 記事は全て重要です。
特に読んでほしいのは「二次関数の最大最小」の記事ですかね。
二次関数の最大最小の応用問題６選（定義域が広がる・軸，区間が動くなど）
「場合分け」の基準が理解できます！
これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。 「二次関数の最大最小って、なんでこんなに難しいの？」と感じている方は必見です。
ウチダ最大最小，決定，二次方程式・二次不等式など、必ず押さえたい内容が山盛りです。それぞれの記事で超丁寧に解説してますので、ぜひ読んでいただきたいです♪
本記事では、軽く重要事項だけでもまとめておきます。
二次関数の最大最小のポイント２つ
二次関数の決定で覚えるべき３つの形
- 一般形 $y=ax^2+bx+c$ … 通る $3$ 点が与えられた場合に使う
- 標準形 $y=a(x-p)^2+q$ … 「軸の方程式」または「頂点の座標」が与えられた場合に使う
- 分解形 $y=a(x-α)(x-β)$ … $x$ 軸との共有点が $2$ つ与えられた場合に使う
二次関数のグラフとｘ軸との位置関係
二次不等式の解き方のポイント３つ
【大前提】
二次方程式 $ax^2+bx+c=0$ を正しく解けるか
- 因数分解ができればする。
- 因数分解ができない → 解の公式を使う。
- 実数解がない → 判別式Ｄを使う。
これは必ず押さえておきたい予備知識３選
- 連立方程式とは～（準備中）
- 二次方程式の解き方とは～（準備中）
- 連立不等式とは～（準備中）
二次関数をマスターするためには、もちろんある程度の「方程式・不等式」の知識が必要になります。
もし
数学太郎二次方程式の解き方がわからない…
数学花子連立方程式・連立不等式の解き方がわからない…
という方がいらっしゃいましたら、この３記事から読み進めてみることをオススメします。
数学Ⅰ「数と式」のまとめ記事はこちらからどうぞ
数と式まとめ～（準備中）
二次関数マスターになるためには？
二次関数の分野はセンター試験（共通テスト）・二次試験問わず出題されるため、基礎学力だけでなく応用力も問われてきます。
つまり、ここを落とすといい大学に入ることが難しくなってきます。
数学花子何かいい勉強方法はないでしょうか。
ウチダ基本的に僕の記事でほぼすべて網羅してますが、「勉強習慣に問題のある方」「個別に指導が必要な方」など、人によって問題点は多種多様です。
そこで僕がオススメする勉強方法は、全く新しいサービス「オンライン家庭教師」を使う方法です。
数学太郎オンライン家庭教師って何？
ウチダ一言で言えば、「パソコン一台あればどんな方でも受けられる、完全マンツーマン指導」ですかね。これ以上の個別指導はないと思いますよ。
気になる方は、オンライン家庭教師について詳しく解説した記事がありますので、ぜひこちらから続きを読んでみてください。
>【高校生向け】大学受験におすすめのオンライン家庭教師12選を元教員が紹介【2022年】
以上でおわりです。
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