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相似条件とは?三角形の相似条件はなぜ3つなの?【証明問題アリ】
こんにちは、ウチダです。 今日は、中学3年生で習う 「三角形の相似条件」 について、まずは図形の相似を解説し、次に三角形の相似条件が $3$ つである理由を明らかにしていきます。 また記事の後半では、狙われやすい証明問題をいくつか用意しましたので、ぜひチャレンジしてみて下さい。 図形の相似って? まずそもそも「相似(そうじ)とは... -
二等辺三角形の定義・角度の性質を使った証明問題などを解説!
こんにちは、ウチダです。 今日は、中学2年生で詳しく学ぶ 「二等辺三角形」 について、まずは定義から入り、次に角度に関する重要な性質を証明し、最後にその性質を使った証明問題にチャレンジしていきます。 二等辺三角形の定義とは 二等辺三角形とは、読んで字のごとく「 $2$ つの辺の長さが等しい三角形」のことを指します。 たとえば以... -
直角三角形の合同条件を使った証明とは【なぜ2つ増えるのか】
こんにちは、ウチダです。 今日は、中学2年生で習う 「直角三角形の合同条件」 について、まず「そもそもなぜ成り立つのか」を考察し、次に直角三角形の合同条件を使った証明問題を解説していきます。 直角三角形の合同条件2つ まず、一般的な三角形における合同条件3つについて、理解を深めておく必要があります。 だって、直角三角形は、... -
電卓遊びで頭を鍛えよう!誕生日を当てる電卓マジックなどをご紹介!【種明かし付き】
こんにちは、ウチダです。 突然ですが、皆さんは 「電卓」 で遊んだことはありますか? これは持論ですが、電卓は単なる計算道具ではありません! なぜなら数字には、不思議で面白い事実がたくさん隠されているからです。 電卓を使って、それらを見つけることができます。 今日は、合コンや飲み会でも披露できる「電卓マジック」から、知ると... -
三角形の合同条件はなぜ3つ?証明問題をわかりやすく解説!【相似条件との違い】
こんにちは、ウチダです。 今日は、中学2年生で習う関門 「三角形の合同条件」 について、まずは図形の合同を確認し、次に合同条件を用いる証明問題を解き、またコラム的な内容も考察していきます。 三角形の合同って? 合同な図形とは、その名の通り全く同じ図形同士のことを指します。 つまり、二つの図形を重ね合わせたとき、ピッタリ一... -
多角形の内角の和・外角の和は?正多角形の内角の求め方は?証明や問題をわかりやすく解説!
こんにちは、ウチダです。 今日は、中学2年生で習う 「多角形・正多角形の角度」 について、まずは多角形の内角の和・外角の和を考察し、次に正多角形の一つの内角・外角の求め方を考察します。 証明や練習問題なども扱っていますので、ぜひご覧ください♪ 多角形の内角の和・外角の和 三角形・四角形・五角形・…など、頂点が $3$ つ以上の角... -
三角形の内角の和は180度って証明できるの?【三角形の外角の定理(公式)や問題アリ】
こんにちは、ウチダです。 今日は、中学2年生で詳しく学ぶ 「三角形の内角の和」 について、それが180度である証明や、三角形の外角に関する公式・問題を解説していきます。 また、記事の後半では「内角の和が270度である三角形」についても考察していきます。 三角形の内角の和は180度 さて、皆さんは「三角形の内角の和が180度である」こ... -
錯角・同位角・対頂角の意味とは?平行線と角の性質をわかりやすく証明!【応用問題アリ】【中2数学】
こんにちは、ウチダです。 今日は、中学2年生で習う 「平行線と角」 について、まずは $3$ つの角度「錯角(さっかく)・同位角(どういかく)・対頂角(たいちょうかく)とは何か」意味をしっかりと理解し、次に平行線と角の性質を証明し、最後に応用問題を解いていきます。 錯角・同位角・対頂角の意味 まずは言葉の意味を理解するところからス...